数轴上有 $N$ 个球，每个球的直径为 $1$，编号从 $1$ 到 $N$。第 $i$ 个球的最左端点位于位置 $p_i$。此外，在位置 $P$ 处有一堵不可移动的墙。你需要处理 $Q$ 个查询，查询格式如下：

• “$1\ x$”：插入一个新球，其最左端点位于 $x$。如果该位置已被占用，则什么都不做。
• “$2$”：向右滚动最左侧的球。当一个滚动的球（可能在移动距离为零后）与一个静止的球碰撞时，它会停止，而那个静止的球开始向同一方向滚动。具体来说，滚动的球会停在与其碰撞的物体位置减 $1$ 的位置。球在到达墙壁时停止。

计算球的最终位置。

输入格式

第一行包含三个整数 $N, Q$ 和 $P$：初始球的数量、查询的数量以及墙的位置 ($1 \le N, Q \le 10^5, N \le P \le 10^9$)。

第二行包含 $N$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_N$ ($0 \le p_i < P$)。保证这些位置各不相同。

接下来的 $Q$ 行描述查询，格式如下：

• “$1\ x$” ($0 \le x < P$)
• “$2$”

输出格式

按升序输出球的最终位置，并在同一行内用空格分隔。

样例

样例输入 1

2 1 5
1 3
2

样例输出 1

2 4

样例输入 2

5 3 10
1 8 3 7 2
2
1 4
2

样例输出 2

1 3 5 6 8 9