下图展示了一个无限的双曲八边形镶嵌。如果我们将其视为一个顶点（度数为三）的图，那么存在一个图的同构，可以将任意顶点 $x$ 映射到任意其他顶点 $y$。每条边都被赋予了集合 $\{a, b, c\}$ 中的一个标签，使得每个顶点都关联有这三种类型的边，并且标签在每个八边形周围交替出现。下图展示了该标记的一部分。
因此，该图中的一条路径（从任意顶点出发）可以通过一个边标签序列来指定。你的任务是编写一个程序，给定一个标签序列（例如 “abcbcbcabcaccadb”），如果路径结束于起始顶点，则返回 “closed”，否则返回 “open”。
输入格式
输入为一个长度至少为 1 且不超过 100 000 的字符串，由字母 “a”、“b” 和 “c” 组成。
输出格式
输出应为一行，包含一个单词：即 “closed” 或 “open”。
样例
样例输入 1
abababab
样例输出 1
closed
样例输入 2
abcbcbcbcba
样例输出 2
open