2211 年，火星上的城市 Very New York 的街道构成了一个完美的网格。城市中的每个交叉路口都可以用一对整数 $(x, y)$ 来表示。两个交叉路口 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 之间的距离等于 $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$。

一位投资者有兴趣在城里建一家酒店。由于酒店老板喜欢用“半英里内有 150 家餐厅”这样的短语来宣传酒店，投资者想要了解每个潜在位置在特定距离内有多少家餐厅。

输入格式

第一行包含一个整数 $R$，表示城市中餐厅的数量 ($0 \le R \le 100\,000$)。接下来的 $R$ 行，每行描述一家餐厅的坐标，包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($1 \le x, y \le 1\,000\,000$)。

第 $R+2$ 行包含一个整数 $Q$，表示查询的数量 ($1 \le Q \le 100\,000$)。接下来的 $Q$ 行，每行包含一个查询。每个查询由三个整数 $x, y, d$ 组成 ($1 \le x, y, d \le 1\,000\,000$)。

输出格式

输出应包含 $Q$ 行，每行一个整数。第 $i$ 行应包含第 $i$ 个查询 $(x, y, d)$ 的答案：距离 $(x, y)$ 不超过 $d$ 的餐厅数量。

样例

样例输入 1

3
2 2
3 1
4 1
2
3 2 1
4 2 1

样例输出 1

2
1

样例输入 2

5
3 2
3 6
4 6
2 4
4 6
2
4 4 2
3 4 3

样例输出 2

3
5