现在是你大学最后一个学期选课的时候了。共有 $N$ 门课程可供选择，编号从 $1$ 到 $N$。第 $i$ 门课程的学分为 $v_i$，你需要至少 $V$ 个学分才能毕业。因为你想腾出更多时间准备 ACM ICPC，所以你希望选择一个学分总和恰好为 $V$ 的课程子集。此外，你希望选择尽可能少的课程，以减少在校园里走动的时间。你将这样的子集称为一个“好课表”（good schedule）。

你很难在所有可能的“好课表”中做出选择，因此你求助于统计学。对于每一个“好课表”，将其视为课程学分的列表，你计算以下统计量：

• $a$：平均值。
• $b$：中位数。（如果列表长度为偶数，取两个中间值中较小的一个。）
• $c$：单个值出现的最大次数（众数频数）。
• $d$：最大值与最小值的差。

对于 $a, b, c, d$ 中的每一个，求出它们在所有“好课表”中的最小值。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $V$：课程数量和毕业所需学分（$1 \le N, V \le 5000$）。 第二行包含 $N$ 个整数 $v_1, v_2, \dots, v_N$，表示每门可用课程的学分（$1 \le v_i \le V$）。

输出格式

输出四个由空格分隔的实数：所有“好课表”中 $a, b, c, d$ 的最小值，按此顺序排列。如果没有“好课表”，则输出一个整数 $-1$。你的答案必须满足绝对误差或相对误差小于 $10^{-6}$。

样例

样例输入 1

6 15
6 1 13 5 4 1

样例输出 1

5.000000000 1 1 2

样例输入 2

3 7
3 1 2

样例输出 2

-1