2016 年 10 月在大连发射的价值 100 亿美元的 Quapler 航天器，正在持续观测 WF18 星座中包含约 12 颗稀有恒星的一片天空。我们将宇宙设定为一个三维空间 $(x, y, z)$。我们星球的确切位置是 $(a, b, c)$，WF18 星座的中心是 $(u, v, w)$。地面探测器记录了 Quapler 的初始状态：它面向 $x$ 方向，且 $y$ 方向位于其左侧。

飞行记录仪按时间顺序捕捉了其所有的轨道变换，总计 $n$ 次。每条记录为一个三元组 $< d, s, t >$，描述了沿当前方向进行的长度为 $d$ 的直线运动，并以一次方向旋转结束。

字符串 $s$ 为 “R”、“L”、“D”、“U” 中的一个，分别表示向右、向左、向下和向上旋转 $t$ 弧度。记录的信息基于相对方向。也就是说，“R”、“L”、“D” 和 “U” 的确切含义应根据 Quapler 航天器当前的朝向来讨论。

为了强调研究的重要性，科学家们需要分析 Quapler 与目标星座 WF18 之间的最短距离。

输入格式

第一行包含一个数字 $T$ ($T \le 30000$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含三个浮点数 $a, b$ 和 $c$，其中 $0 \le a, b, c \le 100$。第二行包含三个浮点数 $u, v$ 和 $w$，其中 $0 \le u, v, w \le 100$。第三行是轨道变换的总数 $n$ ($1 \le n \le 30$)。接下来的 $n$ 行，每行包含一个浮点数 $d$ ($0 \le d \le 100$)、一个字符串 $s$ 和一个浮点数 $t$ ($0 \le t \le \pi$)，含义如上所述。

输出格式

对于每个测试用例，输出最短距离，保留两位小数。

样例

输入 1

1
0 0 0
1 1 1
7
2 U 1.5708
2 U 1.5708
2 L 1.5708
2 L 1.5708
2 U 1.5708
2 U 1.5708
2 L 1.5708

输出 1

1.41