给定平面上的一组互不相同的点集 $S$，我们定义“空凸多边形”（convex hole）为一个凸多边形，其顶点均为给定点集中的点，且其内部不包含任何给定点集中的点。除了顶点之外，其他给定点可以位于多边形的边界上。我们希望找到一个上述定义的空凸多边形，使得该凸多边形的面积最大。

本题包含多组测试数据。 输入的第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 100$)，表示测试数据的总数。对于每组测试数据，第一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 50$)。接下来的 $n$ 行，每行描述一个点，包含两个整数 $x$ 和 $y$，其中 $-1000 \le x, y \le 1000$。 我们保证至少存在一个非退化的凸多边形。

对于每组测试数据，输出空凸多边形的最大面积，保留 1 位小数。 注：根据皮克定理（Pick's theorem）的推论，对于顶点坐标为整数的多边形，其面积必然以 $.0$ 或 $.5$ 结尾。

样例

输入 1

4
3
0 0
1 0
0 1
5
0 0
1 0
2 0
0 1
1 1
5
0 0
3 0
4 1
3 5
-1 3
6
3 1
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0

输出 1

0.5
1.5
17.0
2.0