在《三国杀》游戏中，有 4 名玩家，分别是主公、忠臣、反贼和内奸。他们初始的生命值分别为 $h_1, h_2, h_3$ 和 $h_4$。生命值大于 0 的玩家处于存活状态；生命值为 0 的玩家死亡。

游戏每一轮中，玩家按以下顺序行动：主公先手，接着是反贼、忠臣，最后是内奸。在一名玩家的回合中，如果该玩家存活，他必须攻击一名其他玩家，使该玩家的生命值减少 1。注意，死亡的玩家不能攻击其他玩家，且不允许攻击自己。

当发生以下任一事件时，游戏立即结束： 反贼和内奸均死亡：主公和忠臣获胜，无论忠臣是否存活。 主公死亡：如果内奸存活且所有其他玩家均已死亡，则内奸获胜；否则反贼获胜，无论反贼是否存活。

玩家在策略上遵循以下共识： 主公和忠臣从不互相攻击。 在攻击目标的选择上，以最大化自身获胜概率为目标。 * 如果存在多个目标使得获胜概率相同且均为最大值，则以相等的概率随机选择这些目标。

你的任务是计算每位玩家的获胜概率。

输入格式

第一行包含一个整数，表示测试用例的数量（最多 10000 个）。对于每个测试用例，包含一行 4 个整数 $h_1, h_2, h_3$ 和 $h_4$ ($0 < h_1 < 40, 0 \le h_2 < 40, 0 \le h_3 < 40, 0 \le h_4 < 40$)。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 3 个获胜概率，保留 6 位小数。第一个概率为主公和忠臣的获胜概率，第二个为反贼的获胜概率，最后一个为内奸的获胜概率。

样例

输入 1

4
1 1 1 1
1 0 1 1
1 1 1 2
2 1 2 6

输出 1

1.000000 0.000000 0.000000
0.000000 0.500000 0.500000
0.500000 0.500000 0.000000
0.250000 0.500000 0.250000