考虑若干个系数为 $p$ 和 $\mu$ ($0 \le \mu < p$) 的函数，记作： $$f_0, f_1, \dots, f_{p-1}$$

其中 $p$ 是一个素数，$\mu$ 是一个整数。 函数 $f_i$ 在整数 $x \in \{0, 1, \dots, p-1\}$ 处的值定义为： $$f_i(x) = ((x^{i+1} \pmod p) + (\mu^{i+1} \pmod p)) \pmod 7$$

如果一个集合 $S \subseteq \{0, 1, \dots, p-1\}$ 中的所有函数在 $\{0, 1, \dots, p-1\}$ 中至少一半的位置上取值相同，我们就称 $S$ 为一个“朋友圈”。更具体地说，一个朋友圈是一个子集 $S = \{a_1, a_2, \dots, a_u\} \subseteq \{0, 1, \dots, p-1\}$。它对应 $u$ 个函数 $f_{a_1}, f_{a_2}, \dots, f_{a_u}$，且这些函数在 $\{0, 1, \dots, p-1\}$ 中的 $v$ 个不同位置上取值相同，其中 $2v \ge p$。

此外，如果一个朋友圈是极大的，我们称其为“有价值的”。也就是说，任何包含该“有价值的朋友圈”的更大的集合都不是朋友圈。

请找出并列出所有“有价值的朋友圈”。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 210$)，表示测试数据的总数。 对于每组测试数据，一行包含两个整数 $p$ 和 $\mu$，其中 $p$ 是一个素数且 $p \le 100$。

输出格式

对于每组测试数据，如果“有价值的朋友圈”的总数为 $F$，则输出 $F+1$ 行。 前 $F$ 行中的每一行输出一个 $\{0, 1, \dots, p-1\}$ 的子集，每个子集应为一个排好序的数字列表。所有有价值的朋友圈应按字典序输出。最后一行包含字符串 “END” 作为结束标志。

样例

输入格式 1

2
5 3
7 4

输出格式 1

0 4
1
2
3
END
0 3 6
1 4
2 5
END