Naomi 正在面临另一个数学问题。

Naomi 有一个包含 $n$ 个不同非负整数的序列。她希望通过一些操作将该数组变为降序排列。一个可用的操作是选择整数 $i, j$，将位置 $i$ 上的数字移动到位置 $j$，并花费 $i+j$ 个硬币。

具体来说，如果她将位置 $i$ 上的数字移动到位置 $j$，同时： (1). 如果 $i < j$，她将 $A[i+1], A[i+2], \dots, A[j]$ 依次移动到 $A[i], A[i+1], \dots, A[j-1]$ 的位置； (2). 如果 $i > j$，她将 $A[j], A[j+1], \dots, A[i-1]$ 依次移动到 $A[j+1], A[j+2], \dots, A[i]$ 的位置。

Naomi 希望最小化所有操作所需的硬币总数。 不仅如此，她还想知道在达到最小花费的前提下，所需的最少操作次数。

输入格式

输入包含若干组测试数据，总数不超过 10 组。 对于每组测试数据，第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 1000$)，含义如上所述。 第二行包含 $n$ 个整数，表示序列 $A$。$A$ 中的所有数字均小于 $10^8$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，包含最小硬币总数和达到该最小花费所需的最少操作次数，中间用一个空格隔开。

样例

样例输入 1

5
10 13 4 8 7

样例输出 1

11 2