年轻时，我的父亲是一位资深博彩爱好者。有一天，我们在街上看到一位老人。他拿着一颗骰子，正与他人博弈。

每一轮，赌徒给老人 $k$ 元人民币并掷骰子。如果点数是 1、2 或 3，他将收回 $2k$ 元人民币，否则将一无所获。

我父亲告诉我：“通过以下策略，我可以赢光他的钱。”

“第一轮，我下注 1 元。如果输了，我下注 2 元。如果再输，我将下注 4、8、16 元，以此类推，直到我赢下一轮。然后我重新开始下注 1 元，并重复上述行为。”

“如果我的钱不够，我就押上我剩下的所有钱。”

假设骰子是均匀的。起初，我父亲有 $n$ 元，老人有 $m$ 元。当其中任何一方输光所有钱时，他们将停止博弈。现在的问题是：我父亲获胜的概率是多少？

输入格式

输入包含多组测试数据，最多 20 组。

对于每组测试数据，唯一的一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($0 \le n, m \le 2000000$ 且 $1 \le \max(n, m)$)，分别表示我父亲和老人初始拥有的金额。

输出格式

对于每组测试数据，输出我父亲获胜的概率，保留小数点后五位。

样例

输入格式 1

1 0

输出格式 1

1.00000

输入格式 2

3 3

输出格式 2

0.50000