你正站在一个具有整数坐标 $(x_s, y_s)$ 的点上。你想要走到具有整数坐标 $(x_t, y_t)$ 的点。为此，你可以沿着一系列线段行走。但是，你的路上有一个游泳池。游泳池是一个轴对齐的矩形，其左下角位于点 $(x_l, y_l)$，右上角位于点 $(x_r, y_r)$。你绝对不能穿过游泳池，甚至不能触碰它的边界。然而，天很黑，你不知道 $(x_l, y_l)$ 和 $(x_r, y_r)$ 的坐标。相反，你向池中扔了一块石头，结果显示点 $(x_p, y_p)$ 在池内（或边界上）。

请找到一条从起点到终点的路径，该路径由一系列线段组成，使得你永远不会穿过游泳池。

此图代表样例 1。所走的路径避开了隐藏的游泳池，但根据给出的信息，它也可能与游泳池相交。因此，样例解在这里相当幸运。

输入格式

第一行包含两个整数 $x_s$ 和 $y_s$ ($-10^4 \le x_s, y_s \le 10^4$)。 第二行包含两个整数 $x_t$ 和 $y_t$ ($-10^4 \le x_t, y_t \le 10^4$)。 第三行包含两个整数 $x_p$ 和 $y_p$ ($-10^4 \le x_p, y_p \le 10^4$)。

该问题是非自适应的，即对于每个测试用例，都存在四个整数 $x_l, y_l, x_r, y_r$ ($-10^4 \le x_l < x_r \le 10^4, -10^4 \le y_l < y_r \le 10^4$) 构成一个游泳池。起点和终点始终严格位于游泳池外部，且点 $(x_p, y_p)$ 位于池内（或边界上）。起点和终点始终不同。

输出格式

首先，输出一个整数 $N$ ($0 \le N \le 10$)，表示你想要访问的起点和终点之间的点的数量。然后，输出 $N$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i, y_i$。这些坐标必须满足 $-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$。注意，这些坐标的范围与其它坐标的范围不同。

这意味着你将沿着 $(x_s, y_s), (x_1, y_1), \dots, (x_N, y_N), (x_t, y_t)$ 之间的直线段行走，使得没有任何线段触碰到游泳池。可以证明解总是存在的。

样例

样例输入 1

0 0
4 4
2 2

样例输出 1

2
0 3
1 4