经过漫长的会议讨论，NCPC 评审团决定，让参赛者们热血沸腾起来会使比赛更加精彩。因此，他们认为在编程竞赛前进行某种体育竞技来争夺荣誉是个好主意。为此，他们需要一个比赛场地，并挑选一项运动。其中一个问题通过抽签轻松解决，结果选定的运动是棒球。剩下的问题就是建造一个合适的场地。NCPC 评审团拥有一块 $a \times b$ 米的矩形土地。此外，他们有 $N$ 块草地瓷砖，可以放置在这块土地上以建造场地。所有草地瓷砖的放置必须使其边与土地边缘平行。

土地的西南角被选为击球点。为了使草地瓷砖的放置构成一个有效的场地，必须满足两个条件。首先，对于任何给定的瓷砖，其南侧和西侧必须直接靠在土地边缘或直接靠在另一块瓷砖上。这是为了确保球在沿直线轨迹运动时不会离开场地后又重新进入。其次，所有在北侧和东侧都没有相邻瓷砖的瓷砖，必须距离击球点有相同的曼哈顿距离。这是为了防止击球手偏好某些方向。

你的任务是计算放置这些瓷砖以构成有效棒球场的方法数。

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输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $N$ ($1 \le N \le 10^4$)，表示可用的草地瓷砖数量。输入的第二行包含两个正整数 $a$ 和 $b$ ($1 \le a, b \le 10^4$)，表示可以建造场地的土地尺寸。

输出格式

输出放置草地瓷砖以构成棒球场的有效方法数。必须使用全部 $N$ 块草地瓷砖。由于这个数字可能非常大，请输出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

样例

样例输入 1

15
3 8

样例输出 1

3

样例输入 2

15
3 5

样例输出 2

1

样例输入 3

15
3 4

样例输出 3

0