节奏是音乐的重要组成部分，对于有抱负的音乐家来说，理解节奏至关重要。随着音乐家技能的提高，他们会接触到更复杂的节奏。为了简化音乐片段的学习，一种简化节奏的方法可能会有所帮助。其中一种方法是将节奏分解为由 2 个或 3 个节拍组成的组。

节奏由多个节拍组成。单个节拍无法构成节奏，因为节拍之间是相互依赖的。节奏可以细分为更小的部分。例如，7 个节拍的节奏可以细分为 4 个节拍和 3 个节拍，或者细分为 2、3 和 2 个节拍。然而，7 个节拍的节奏不能细分为 1、3 和 3 个节拍，因为其中一个部分无法构成节奏。

这使得 2 成为我们可以用来分解节奏的最小节拍组大小，但如果我们只使用大小为 2 的组，就无法处理奇数个节拍的情况。将 3 作为组大小，使我们能够分解任何节奏，即使它有奇数个节拍。

给定一个节奏中的节拍总数，请提供一种将其分解为大小为 2 和 3 的组的方法。

图片由 Gunnlaugur Arnarson 提供

输入格式

输入的第一行也是唯一一行包含一个整数 $N$ ($2 \le N \le 10^6$)，表示节奏中的节拍总数。

输出格式

首先输出一行，包含一个整数 $K$，表示你的分解方案中包含的组数。然后输出一行，包含 $K$ 个用空格分隔的整数，每个整数均为 2 或 3。你的分解方案必须包含正确总数的节拍。

如果存在多种正确的答案，你可以输出其中任意一种。

样例

样例输入 1

25

样例输出 1

9
3 3 3 3 3 3 2 2 3