蛇 Carl 位于无限平面上的洞穴点 $(0, 0)$。他想要依次访问点 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \dots, (x_N, y_N)$。这些点必须按照给定的顺序访问，且 Carl 最终必须停在点 $(x_N, y_N)$。在一次移动中，他可以向上、下、左或右移动一步。然而，由于他是一条很长的蛇，他永远不能访问同一个点超过一次。

你的任务是找到一个移动序列，使得 Carl 按顺序访问所有点，且从不访问同一个点超过一次。这些点 $(x_i, y_i)$ 是均匀随机生成的。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 20$)，表示必须访问的点数。

接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i$ ($0 \le x_i, y_i \le 10^4$)。

除了样例之外，还有 100 个测试用例，全部满足 $N = 20$。任意两个点（包括起始点 $(0, 0)$）之间的曼哈顿距离至少为 20。在这些约束条件下，点 $(x_i, y_i)$ 是均匀随机生成的。

注意，样例不满足距离要求。你的程序不需要通过样例即可被接受。

输出格式

输出一个由字符 ‘<’、‘>’、‘^’、‘v’ 组成的字符串。这是你应该采取的移动列表，以便按顺序访问所有点，且从不访问同一个点超过一次。字符串的长度必须不超过 $2 \cdot 10^6$。

样例中蛇的旅程。

样例

输入 1

2
0 10
5 0

输出 1

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