Ingfríður 正在测试她的新项目网站 Passwordle。对于玩过 Wordle 的人来说，规则应该相当熟悉，但我们还是在这里回顾一下。网站会选择一个秘密密码，用户需要猜出它。密码长度为 $N$，用户将一直猜测直到猜对为止，猜的次数越少得分越高。每次猜测必须是一个长度为 $N$ 的字符串。对于猜测中的每个字符，它会被涂上三种颜色之一。如果该字符与密码中相同位置的字符匹配，则颜色为绿色。如果字符不匹配，但该字符在密码的其他位置出现过，则颜色为黄色。否则为灰色。

Ingfríður 当然非常擅长她自己的游戏，所以她总是会猜测一个可能是隐藏密码的密码。也就是说，她的猜测总是符合之前的线索。此外，她知道她的程序从不生成包含重复字符的密码，因为那样不安全，她会将这一知识纳入她的猜测中。

你现在收到了她测试进度的一些截图，但它们被严重压缩了，以至于你只能分辨出颜色，而无法看清文字本身。此外，看起来她根本没有取得任何进展。她在整个游戏中没有得到一个绿色方块，并且找到的字符数从未超过她第一次猜测时找到的字符数，于是她沮丧地退出了。因此，每一行黄色方块的数量都是相同的。给定这些信息，你能重构出她可能做出的猜测序列吗？还是说这是不可能的，她的程序一定出错了？你可以假设 Ingfríður 在玩游戏时从不犯错，只在编程时才会犯错。

输入格式

第一行包含两个正整数 $N$ 和 $M$ ($1 \le N, M \le 100$)。$N$ 是密码的字符长度，$M$ 是截图中猜测的次数。接下来有 $N$ 行，每行包含 $M$ 个字符，其中第 $i$ 行给出了第 $i$ 次猜测的颜色。G 表示灰色，Y 表示黄色。每行中 Y 的数量是恒定的。字符之间没有空格。最后一行是一个正整数 $\Sigma$ ($1 \le \Sigma \le 10^6$)，表示密码中有效字符的数量。

输出格式

如果无法实现给定的颜色，则输出 Bugged!。否则，输出 $N+1$ 行，每行包含 $M$ 个数字，数字之间用空格分隔。前 $N$ 行应给出输入中的颜色情况，如果数字 $i$ 表示字母表中的第 $i$ 个字符。最后一行（第 $N+1$ 行）应给出一个可能导致该猜测序列有效的秘密单词。如果存在多个可能的解，则接受其中任何一个。

样例

样例输入 1

3 4
GGYY
YGGY
GYYG
26

样例输出 1

3 4 2 1
1 5 6 2
7 2 1 8
2 1 9 10

样例输入 2

4 5
GYGGY
YGYGG
GGYYG
GYGGY
16

样例输出 2

Bugged!

说明

在第一个样例中，存在一个有效的猜测序列。在第一步中，Ingfríður 猜了单词 3 4 2 1，这揭示了 1 和 2 在隐藏密码中，但不在这些位置。下一次猜测是 1 5 6 2，这是一个有效的第二次猜测，因为根据第一次猜测的信息，它可能是密码。一个无效的第二次猜测示例是 1 3 2 5。这是无效的，因为 Ingfríður 已经知道 2 不在第三个位置，并且 3 根本不应该出现在单词中。