风吹过，天空变得澄澈，黑色的天幕中星光清冷。多么美妙的夜晚。你观察到，如果连接得当，有时天上的星星可以构成一个正多边形。你想要用你的智能相机记录下这些瞬间。当然，你不可能整晚不睡来捕捉这些画面。因此，你决定编写一个运行在智能相机上的程序，来自动检查星星是否能构成正多边形，并自动捕捉这些瞬间。

形式上，正多边形是指所有角相等且所有边长相等的凸多边形。正多边形的面积必须非零。如果星星恰好是某个正多边形的顶点，我们就说这些星星可以构成一个正多边形。为了简化问题，我们将天空投影到一个二维平面上，你只需要检查这些星星在这个平面上是否能构成一个正多边形。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的总数。每个测试用例以一个整数 $n$ 开始，表示天空中星星的数量。接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i$，描述了 $n$ 颗星星的坐标。

• $1 \le T \le 300$
• $3 \le n \le 100$
• $-10000 \le x_i, y_i \le 10000$
• 所有坐标互不相同。

输出格式

对于每个测试用例，如果星星可以构成一个正多边形，请输出 “YES”。否则，输出 “NO”（均不含引号）。

样例

输入格式 1

3
3
0 0
1 1
1 0
4
0 0
0 1
1 0
1 1
5
0 0
0 1
0 2
2 2
2 0

输出格式 1

NO
YES
NO