John 是一家 CPU 芯片工厂的经理，工厂每天生产大量的芯片。为了管理海量的产品，每个处理器都有一个序列号。具体来说，工厂今天生产了 $n$ 个芯片，第 $i$ 个生产的芯片序列号为 $s_i$。

在一天结束时，他会将今天生产的所有芯片打包并发送给批发商。更具体地说，他在包装上写了一个校验和数字，该校验和定义如下：

$$\max_{i,j,k} (s_i + s_j) \oplus s_k$$

其中 $i, j, k$ 是 $1$ 到 $n$ 之间三个不同的整数，$\oplus$ 表示按位异或运算。

你能帮 John 计算今天的校验和数字吗？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的总数。

每个测试用例的第一行是一个整数 $n$，表示今天生产的芯片数量。下一行包含 $n$ 个整数 $s_1, s_2, \dots, s_n$，以空格分隔，表示每个芯片的序列号。

• $1 \le T \le 1000$
• $3 \le n \le 1000$
• $0 \le s_i \le 10^9$
• 至多有 $10$ 个测试用例满足 $n > 100$

输出格式

对于每个测试用例，请输出一行一个整数，表示校验和数字。

样例

输入 1

2
3
1 2 3
3
100 200 300

输出 1

6
400