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#11988. 飞行马戏团游戏

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反重力技术的发现改变了世界。反重力鞋(Grav-shoes)的发明使人们能够在天空中自由飞行。这催生了一项新的空中运动:“飞行马戏团”(Flying Circus)。

利用反重力鞋和个人飞行服,参赛者在一个特殊的场地中进行角逐,在规定的时间内争夺 $m$ 分。场地是一个边长为 300 米的正方形。此外,正方形的四个角上各有一个浮标。四个浮标按顺时针方向编号为 1、2、3、4。

两名选手从 1 号浮标出发。比赛开始后,他们将尝试按顺时针顺序触碰四个浮标。(由于 1 号浮标是起点,他们需要触碰的第一个浮标是 2 号,之后依次触碰 3 号、4 号、1 号)。注意,他们可以在场地内自由飞行,甚至可以在正方形场地内部飞行。

在以下两种情况下,选手可以得一分:

    1. 如果你比对手先触碰浮标,你将获得一分。例如,如果你的对手在出发后比你先触碰 2 号浮标,他将获得一分。因此,当你触碰 2 号浮标时,你将不会获得任何分数。同时,在触碰 2 号浮标之前,你不能触碰 3 号浮标或任何其他浮标。
    1. 忽略浮标,依靠格斗得分。如果你和你的对手在同一位置相遇,你可以尝试与对手格斗以获得一分。为了比赛平衡,在 2 号浮标被任何人触碰之前,两名选手不允许进行格斗。

选手分为三种类型:

  • 速度型(Speeder):作为擅长高速移动的选手,他/她试图避免格斗,同时尝试通过触碰浮标来得分。
  • 格斗型(Fighter):作为擅长格斗的选手,他/她总是试图与对手格斗以得分。由于格斗型选手比速度型选手慢,当对手是速度型选手时,他/她很难通过触碰浮标得分。
  • 全能型(All-Rounder):介于格斗型和速度型之间的平衡型选手。

即将举行一场明日香(全能型)和紫苑(速度型)之间的训练赛。由于这只是一场训练赛,规则简化为:比赛在任何人触碰 1 号浮标后结束。紫苑热爱速度,他的策略非常简单:沿着最短路径依次触碰 2 号、3 号、4 号、1 号浮标。

明日香擅长格斗,所以她总是可以通过与紫苑格斗获得一分,并且对手在格斗后会被眩晕 $T$ 秒。由于明日香比紫苑慢,她决定在比赛中只与紫苑格斗一次。此外,假设如果明日香和紫苑同时触碰浮标,分数将归明日香所有,且明日香也可以在浮标处与紫苑格斗。我们假设在这种情况下,格斗必须发生在明日香或紫苑触碰浮标之后。

明日香的速度为 $V_1$ m/s,紫苑的速度为 $V_2$ m/s。明日香是否有获胜(获得更高分数)的可能?

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ ($0 < t \le 1000$),随后是 $t$ 行。每行包含三个双精度浮点数 $T$、$V_1$ 和 $V_2$ ($0 \le V_1 \le V_2 \le 2000, 0 \le T \le 2000$),保留不超过两位小数,代表一个测试用例。

输出格式

如果明日香存在任何获胜策略,输出“Yes”,否则输出“No”。

样例

输入 1

2
1 10 13
100 10 13

输出 1

Case #1: No
Case #2: Yes

说明

明日香可以飞到 2 号浮标和 3 号浮标之间边的中点,并等待紫苑到来。当他们相遇时,明日香将与紫苑格斗。结果,紫苑将被眩晕(这意味着紫苑在 100 秒内无法移动)。然后明日香可以飞回 2 号浮标,由于 2 号浮标已被触碰,她通过触碰 2 号浮标将无法得分。但在此之后,她可以沿着边飞向 3 号、4 号、1 号浮标并获得三分。

Figure 1. 飞行马戏团比赛场地示意图

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