给定一个包含 $n$ 个整数对的有限多重集 $A$，以及另一个包含 $m$ 个整数三元组的有限多重集 $B$，我们定义 $A$ 和 $B$ 的积为一个多重集 $C$：

$$C = A * B = \{\langle a, c, d \rangle \mid \langle a, b \rangle \in A, \langle c, d, e \rangle \in B \text{ 且 } b = e\}$$

对于每个 $\langle a, b, c \rangle \in C$，其 BETTER 集定义为：

$$BETTER_C(\langle a, b, c \rangle) = \{\langle u, v, w \rangle \in C \mid \langle u, v, w \rangle \neq \langle a, b, c \rangle, u \geq a, v \geq b, w \geq c\}$$

作为三元组的多重集，我们定义 $C$ 的 TOP 子集（同样作为多重集）$TOP(C)$ 为：

$$TOP(C) = \{\langle a, b, c \rangle \in C \mid BETTER_C(\langle a, b, c \rangle) = \emptyset\}$$

你需要计算 $TOP(C)$ 的大小。

输入格式

输入包含多个测试用例。第一行是一个整数 $t$ ($1 \leq t \leq 10$)，表示测试用例的数量。接下来是 $t$ 个测试用例。

每个测试用例包含三行。第一行包含两个整数 $n$ ($1 \leq n \leq 10^5$) 和 $m$ ($1 \leq m \leq 10^5$)，分别对应 $A$ 和 $B$ 的大小。第二行包含 $2 \times n$ 个非负整数：

$$a_1, b_1, a_2, b_2, \dots, a_n, b_n$$

描述了多重集 $A$，其中 $1 \leq a_i, b_i \leq 10^5$。第三行包含 $3 \times m$ 个非负整数：

$$c_1, d_1, e_1, c_2, d_2, e_2, \dots, c_m, d_m, e_m$$

对应于 $B$ 中的 $m$ 个三元组，其中 $1 \leq c_i, d_i \leq 10^3$ 且 $1 \leq e_i \leq 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出 $TOP(C)$ 的大小。

样例

输入 1

2
5 9
1 1 2 2 3 3 3 3 4 2
1 4 1 2 2 1 4 1 1 1 3 2 3 2 2 4 1 2 2 4 3 3 2 3 4 1 3
3 4
2 7 2 7 2 7
1 4 7 2 3 7 3 2 7 4 1 7

输出 1

Case #1: 5
Case #2: 12