有 $N$ 个机器人，编号为 $1$ 到 $N$，以及 $N$ 个天线，编号为 $1$ 到 $N$，它们排列在一条直线上。机器人 $i$ 的坐标为 $a_i$，天线 $i$ 的坐标为 $b_i$。所有坐标互不相同。

目前，所有天线均处于未激活状态。你将逐个激活它们。当你激活一个天线时，距离它最近的机器人（如果有两个机器人距离相等，则选择左侧的那一个）会移动到该天线处，并与天线一同爆炸。

请找到一种激活天线的顺序，使得机器人移动的总距离最小。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $a_1 \ a_2 \ \dots \ a_N$ $b_1 \ b_2 \ \dots \ b_N$

数据范围

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $0 \le a_1 < a_2 < \dots < a_N \le 10^9$
• $0 \le b_1 < b_2 < \dots < b_N \le 10^9$
• $a_1, a_2, \dots, a_N, b_1, b_2, \dots, b_N$ 互不相同。
• 输入中的所有值均为整数。

输出格式

按以下格式输出答案：

$X$ $p_1 \ p_2 \ \dots \ p_N$

其中，$X$ 必须是最小总距离，$p_i$ 是你在第 $i$ 次激活的天线编号。

如果存在多种方案，输出其中任意一种即可。

样例

样例输入 1

3
1 2 3
11 12 13

样例输出 1

30
3 2 1