你有一个 $N \times N$ 的网格棋盘，初始为空。你需要向每个格子中填入一个整数，使得 $1$ 到 $N^2$ 的每个整数恰好出现一次。令 $M_{i,j}$ 为从上往下第 $i$ 行、从左往右第 $j$ 列的格子中填入的整数。

定义序列 $A$ 和 $B$ 如下： $A = M_{1,1}, M_{1,2}, \dots, M_{1,N}, M_{2,1}, M_{2,2}, \dots, M_{2,N}, \dots, M_{N,N}$ $B = M_{1,1}, M_{2,1}, \dots, M_{N,1}, M_{1,2}, M_{2,2}, \dots, M_{N,2}, \dots, M_{N,N}$

例如，当棋盘如下所示时： 1 3 4 2 7 6 9 8 5

序列 $A$ 和 $B$ 定义如下： $A = 1, 3, 4, 2, 7, 6, 9, 8, 5$ $B = 1, 2, 9, 3, 7, 8, 4, 6, 5$

给定整数 $N, X, Y$，请找到一种填数方式，使得序列 $A$ 和 $B$ 的逆序对数量分别为 $X$ 和 $Y$，或者报告不存在这样的方案。

说明：序列 $C = c_1, c_2, \dots, c_{N \times N}$ 的逆序对数量是指满足 $i < j$ 且 $c_i > c_j$ 的数对 $(i, j)$ 的个数。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N \ X \ Y$

数据范围

• $2 \le N \le 300$
• $0 \le X, Y \le \frac{N^2(N^2-1)}{2}$

输出格式

如果不存在解，输出 No。 否则，按以下格式输出答案： Yes $M_{1,1} \ M_{1,2} \dots \ M_{1,N}$ $M_{2,1} \ M_{2,2} \dots \ M_{2,N}$ $\vdots$ $M_{N,1} \ M_{N,2} \dots \ M_{N,N}$

如果存在多种解，输出其中任意一种即可。

样例

样例输入 1

3 8 13

样例输出 1

Yes
1 3 4
2 7 6
9 8 5