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在二维平面上有 $N$ 个红点和 $N$ 个蓝点。第 $i$ 个红点的坐标为 $(r^x_i, r^y_i)$，权重为 $r^w_i$。第 $i$ 个蓝点的坐标为 $(b^x_i, b^y_i)$，权重为 $b^w_i$。
处理 $Q$ 个查询。在第 $i$ 个查询中，给定两个整数 $L_i$ 和 $R_i$，你需要选择一个红点 $j$ 和一个蓝点 $k$，需满足以下条件：
- $r^y_j < b^y_k$
- $(r^x_j < L_i \text{ 且 } R_i < b^x_k)$ 或 $(L_i < r^x_j \text{ 且 } b^x_k < R_i)$
你的任务是最大化这两个点的权重之和，如果无法选择出满足条件的两个点，则输出 $-1$。
输入格式
输入通过标准输入按以下格式给出：
$N$ $r^x_1 \ r^y_1 \ r^w_1$ $\vdots$ $r^x_N \ r^y_N \ r^w_N$ $b^x_1 \ b^y_1 \ b^w_1$ $\vdots$ $b^x_N \ b^y_N \ b^w_N$ $Q$ $L_1 \ R_1$ $\vdots$ $L_Q \ R_Q$
数据范围
- $1 \le N \le 100,000$
- $1 \le Q \le 500,000$
- $-1,000,000,000 \le r^x_i, L_i \le -1$
- $1 \le b^x_i, R_i \le 1,000,000,000$
- $1 \le r^y_i, b^y_i \le 1,000,000,000$
- $1 \le r^w_i, b^w_i \le 1,000,000,000$
- $r^x_1, \dots, r^x_N, b^x_1, \dots, b^x_N, L_1, \dots, L_Q, R_1, \dots, R_Q$ 互不相同
- $r^y_1, \dots, r^y_N, b^y_1, \dots, b^y_N$ 互不相同
- 输入中的所有值均为整数。
输出格式
对于每个查询，输出一行，表示所选点的最大权重之和；如果无法选择两个点，则输出 $-1$。
样例
输入 1
2 -3 1 1 -6 3 10 3 4 100 5 2 1000 5 -5 4 -2 6 -4 1 -10 10 -1 2
输出 1
101 -1 110 1001 1001
输入 2
10 -389 786 414303478 -159 301 976196121 -268 599 754785437 -605 652 597104844 -199 841 214521748 -192 8 581825989 -515 898 509582353 -297 36 854072992 -489 616 41481895 -665 876 378086770 869 583 376652629 509 222 380009514 354 693 428231281 519 738 608396032 100 811 220629740 960 708 928349711 324 89 710139852 716 897 771429659 647 203 72269757 368 699 540753047 10 -350 499 -956 639 -287 504 -915 742 -777 135 -176 487 -150 987 -133 10 -852 147 -476 106
输出 2
1564212844 1584592153 1782422703 1747625780 1196825861 1782422703 -1 1904545832 1196825861 1525454555