是时候玩宾果游戏（Bingo）了！

要玩宾果游戏，你需要一位主持人以及一个装有 90 个球的摇奖机，每个球上都有一个 1 到 90 之间的数字，且每个数字恰好出现在一个球上。

游戏开始前，主持人会给 $n$ 名玩家每人发一张 $5 \times 5$ 的卡片。卡片上的每个格子都包含一个 1 到 90 之间的整数，且卡片上的所有整数互不相同。每位玩家拥有的卡片都是独一无二的。

玩家收到卡片后，游戏开始。

主持人开始从摇奖机中抽取球。每当抽到一个标有数字 $x_i$ 的球时，他会宣布该数字并将球放在一边。玩家随后检查自己的卡片，如果卡片上有该数字，就将其标记出来。

当一名玩家标记出某一行、某一列、主对角线或副对角线上的全部 5 个数字时，他就完成了宾果（Bingo!），并大声喊出。游戏结束，该玩家获胜。

为了增加游戏的趣味性，主持人决定引入一条额外规则：在任何人被允许喊出 Bingo! 之前，主持人必须先从摇奖机中抽取 $m$ 个球（即使某位玩家在此之前已经标记好了某一行、列或对角线上的所有数字）。

然而，就在主持人抽完 $m$ 个球后，现场一片哗然：所有的玩家同时喊出了 Bingo!。

主持人感到困惑，不知道该相信谁。为了解决这个问题，他向你寻求帮助。请确定在抽完 $m$ 个球后，哪些玩家完成了 Bingo!，即哪些玩家在至少一行、一列或对角线上标记了所有数字。

输入格式

第一行包含整数 $n$ ($1 \le n \le 50$)，表示玩家人数。

接下来有 $n$ 组数据，每组数据包含六行： 第一行包含一个长度不超过 20 的小写英文字符串，表示玩家姓名。没有两名玩家姓名相同。 接下来五行，每行包含五个 1 到 90 之间的整数，描述玩家的卡片。卡片上的所有整数互不相同。

下一行包含整数 $m$ ($1 \le m \le 90$)，表示玩家喊出 Bingo! 前主持人抽出的球的数量。

最后一行包含 $m$ 个 1 到 90 之间的整数，表示主持人从摇奖机中抽出的数字。每个数字最多被抽取一次。

输出格式

第一行输出 $k$，表示在抽完 $m$ 个球后完成 Bingo! 的玩家人数。

接下来的 $k$ 行，输出完成 Bingo! 的玩家姓名。姓名应按照它们在输入中出现的顺序输出。

子任务

样例

样例输入 1

3
babylasagna
10 11 12 13 14
15 16 17 18 19
20 21 22 23 24
25 26 27 28 29
30 31 32 33 34
nataliebalmix
10 20 30 40 50
11 21 31 41 51
12 22 32 42 52
13 23 33 43 53
14 24 34 44 54
lettri
89 88 87 86 10
85 84 83 11 82
81 80 12 79 78
77 13 76 75 74
14 73 72 71 70
6
10 11 12 13 14 15

样例输出 1

3
babylasagna
nataliebalmix
lettri

说明 1

babylasagna 在第一行完成了 Bingo!。 nataliebalmix 在第一列完成了 Bingo!。 lettri 在从左下角到右上角的对角线上完成了 Bingo!。

样例输入 2

1
honi
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
4
1 2 49 50

样例输出 2

0

说明 2

只抽出了 4 个球，因此没有玩家能标记出某一行、列或对角线上的全部 5 个数字。

样例输入 3

4
rim
15 23 14 26 34
12 11 13 16 17
90 67 45 24 18
85 82 77 66 22
62 71 32 35 7
tim
61 89 25 63 12
29 30 31 32 33
11 17 42 24 18
88 82 77 66 22
44 71 54 35 7
dagi
15 23 14 26 34
12 11 13 16 17
90 67 45 24 18
85 82 77 66 22
62 71 36 35 7
dim
15 23 14 26 34
12 11 13 16 17
90 67 45 24 18
85 82 77 66 22
42 51 32 33 7
7
15 11 66 7 42 30 61

样例输出 3

1
tim