Malnar 先生终于迎来了他的年度假期。他决定前往的国家可以表示为 $n$ 个城市和连接它们的 $m$ 条双向道路。每条道路的长度相同，且通过这些道路可以从任意城市到达其他任何城市。从城市 $a$ 到城市 $b$ 的路径定义为一条道路序列，使得从城市 $a$ 出发，依次经过该序列中的道路，最终到达城市 $b$。路径的长度定义为该路径上道路的数量。

Malnar 先生习惯性地预订了其中一个城市最昂贵的酒店，然后开始规划他的旅程。为了方便规划，他记录了从酒店到每个城市所需的最短路径长度。

由于对期待已久的假期感到兴奋，Malnar 先生完全忘记了酒店位于哪个城市。他当然不想错过这次旅行，所以他请求你确定酒店可能位于哪些城市。

输入格式

第一行包含自然数 $n$ 和 $m$ —— 城市数量和连接它们的道路数量 ($1 \le n \le 5 \cdot 10^4$, $n - 1 \le m \le 10^5$)。

接下来的 $m$ 行，第 $i$ 行包含数字 $u_i$ 和 $v_i$ —— 表示城市 $u_i$ 和 $v_i$ 之间有一条道路 ($1 \le u_i, v_i \le n$, $u_i \neq v_i$)。任意两个城市之间最多只有一条道路。

最后一行包含 $n$ 个整数 —— 第 $i$ 个数字 $d_i$ 表示从第 $i$ 个城市到酒店所在城市的距离，如果 Malnar 先生没有记录该距离，则为 $-1$ ($-1 \le d_i < n$)。

输出格式

第一行输出酒店可能位于的城市数量。

第二行按升序输出酒店可能位于的城市编号。

子任务

样例

输入格式 1

7 6
1 2
1 3
3 4
3 5
3 6
5 7
2 -1 -1 -1 -1 -1 3

输出格式 1

2
4 6

说明

从编号为 4 的城市到编号为 1 的城市的路径长度为 2，而从编号为 4 的城市到编号为 7 的城市的路径长度为 3。因此，城市 4 满足这两个条件，酒店可能位于该城市。 编号为 6 的城市情况相同。

输入格式 2

6 6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 1
2 -1 -1 1 -1 -1

输出格式 2

2
3 5

输入格式 3

4 3
1 2
2 3
3 4
1 -1 -1 1

输出格式 3

0