先有鸡还是先有蛋？活一百岁当百万富翁好，还是在贫困中度过七天好？如何成为国际象棋特级大师？如何加盲注？如何通过期末考试？如何训练一条龙？这些都是我们只能在比赛结束后思考的有趣问题，但现在我们提供一个不那么有趣的计算机科学问题。

给定两个大小为 $N$ 的数字集合 $A$ 和 $B$。在一次操作中，你可以选择集合 $A$ 中的任意一个元素，并改变其二进制表示中的任意一个数字（位）。改变后的数字在操作前不能是集合 $A$ 中的元素。

例如，数字 $5$ 的二进制表示为 $0101_2$。在一次操作中，如果分别改变其第 4、3、2 或 1 位，它可以变为 $13 = 1101_2$、$1 = 0001_2$、$7 = 0111_2$ 或 $4 = 0100_2$。

确定一个操作序列，使得集合 $A$ 最终等于集合 $B$。如果两个集合大小相同，且集合 $A$ 中不存在不属于集合 $B$ 的元素，则称这两个集合相等。

注意：操作次数不必是最少的，但必须满足题目限制。

输入格式

第一行包含整数 $N$ ($1 \le N \le 2^{15}$)，表示集合 $A$ 和 $B$ 的大小。 第二行包含 $N$ 个不同的整数 $a_i$ ($0 \le a_i < 2^{15}$)，表示集合 $A$ 中的元素。 第三行包含 $N$ 个不同的整数 $b_i$ ($0 \le b_i < 2^{15}$)，表示集合 $B$ 中的元素。

输出格式

第一行输出所需的操作次数。 在接下来的行中，输出数字 $x$ 和 $y$ ($0 \le x, y < 2^{15}$) —— 表示我们将集合 $A$ 中的数字 $x$ 变为数字 $y$。数字 $x$ 和 $y$ 必须恰好相差一位，且在执行操作时，$x \in A$ 且 $y \notin A$ 必须成立。

子任务

在所有子任务中，允许的操作次数不得超过 $2^{19}$。可以证明，在给定的限制条件下，解总是存在的。

样例

输入 1

3
0 1 2
1 2 3

输出 1

2
1 3
0 1

说明 1

如果先执行操作 $0 \to 1$，然后执行 $1 \to 3$，在这两次操作之间，集合 $A$ 会有两个相同的元素，这是题目所不允许的。另一个可能的解是 $2 \to 3$，$0 \to 2$。

输入 2

3
4 8 31
0 4 8

输出 2

5
31 30
30 28
28 24
24 16
16 0

说明 2

$31 = 11111_2$。通过从低位到高位依次移除位，我们依次得到数字 $30, 28, 24, 16$ 和 $0$。在所有操作完成后，集合 $A$ 变得与集合 $B$ 相等。

输入 3

5
0 1 2 4 5
7 6 5 3 2

输出 3

9
1 3
3 7
0 1
1 0
2 6
0 2
7 3
5 7
4 5