Hyon Il 是一位品学兼优的学生。他总是对同学非常友善，所有的朋友也都喜欢他。 有一天，他带来了一个美味的大苹果派，准备分给他的朋友们。 有趣的是，这个苹果派是椭圆形的。 他总是进行两种操作。 第一种操作是计算角度 $L$ 和 $R$ 之间剩余苹果派的面积。 第二种操作是分发角度 $L$ 和 $R$ 之间所有的苹果派。 Hyon Il 将苹果派放置在笛卡尔坐标系中，使得派位于椭圆 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ 的内部。 你是 Hyon Il 的兄弟，想要测试一下弟弟的计算能力，所以你必须计算所有的查询。 你能做到吗？好的。 哦，还有一个条件…… 设 $prev$ 为上一次输出的数字，那么真实的 $L$ 和 $R$ 按以下公式计算： $$L_{real} = (L_{given} + prev) \pmod{360}, R_{real} = (R_{given} + prev) \pmod{360}$$ 如果 $L_{real} > R_{real}$，则必须交换这两个值。 你必须使用这两个值 $L_{real}$ 和 $R_{real}$ 进行操作。 初始时 $prev = 0$。

输入格式

输入文件的第一行包含三个整数 $a, b, n$ ($1 \le a, b \le 100, n \le 300000$)。 $a$ 和 $b$ 是上述椭圆的参数，$n$ 是操作次数。 接下来的 $n$ 行包含三个值 type L R。 ($1 \le type \le 2$，且 $L$ 和 $R$ 为随机实数。) 保证 $0 \le L + prev$，$0 \le R + prev$。

输出格式

对于每个类型为 1 的操作，你必须计算结果。 请四舍五入保留小数点后 5 位。

样例

输入 1

10 10 3
1 10.00000 30.00000
2 40.00000 70.00000
1 10.00000 300.00000

输出 1

17.45329
226.89280

说明

为了简化问题，$L$ 和 $R$ 也以小数点后 5 位的形式给出。 $prev$ 是上一次类型为 1 的查询所输出的数字。 例如，$prev = 17.45329$，尽管真实答案是 $17.453297519943295769236907684886\dots$。