地球表面上有许多网络服务器。

对于每个编号 $i$，第 $i$ 个网络服务器都有一个特征值 $R_i$，称为“半径”，它可以服务所有到该服务器的距离不超过 $R_i$ 的点。

因此，某些点可以被多个服务器服务。

你的任务是找到一个可以被最多数量的服务器服务的点。

注意，地球是一个半径为 $6370$ 的完整球体，地球表面上两点之间的距离不是欧几里得距离，而是球面距离（大圆距离）。

为了简化问题，所有网络服务器的半径都在 $2012$ 到 $2016$ 之间（包含边界）。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 6$)，表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 1000$)，表示网络服务器的数量。

接下来的 $N$ 行，每行包含三个整数，分别表示服务器位置的经度、纬度和半径。

$0 \le \text{longitude} < 360, -90 < \text{latitude} < 90$

输出格式

输出问题的答案。

样例

输入 1

1
2
0 0 2012
0 1 2016

输出 1

2