Scott 的蚂蚁农场里有 $N$ 只蚂蚁。每只蚂蚁都有一定的长度和重量。

今天，为了挑战这些蚂蚁，Scott 在蚂蚁农场的顶部放置了一些食物。蚂蚁们将尝试通过把自己排列成一个垂直的堆叠来够到食物，堆叠中每只蚂蚁都直接背着下一只蚂蚁。这样，每只蚂蚁都要承受它上方所有蚂蚁的重量。Scott 的蚂蚁相对于它们的体型来说非常强壮，能够承载高达自身重量 6 倍的重量。例如，一只重 8 毫克的蚂蚁可以承载两只各重 24 毫克的蚂蚁！每只蚂蚁还有一个体长；确切的长度并不重要，重要的是它们各不相同。

• 堆叠必须是线性的。除了最顶端的蚂蚁外，每只蚂蚁必须直接位于另一只蚂蚁的下方；除了最底端的蚂蚁外，每只蚂蚁必须直接位于另一只蚂蚁的上方。
• 堆叠中蚂蚁的长度必须从底部到顶部严格递减；这确保了每一只新加入堆叠的蚂蚁都能爬到最顶端。
• 对于每只蚂蚁，它上方所有蚂蚁的重量之和不得超过该蚂蚁重量的 6 倍。

问：能够组成这样堆叠的蚂蚁的最大数量是多少？

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含一个整数 $N$：蚁群中蚂蚁的数量。第二行包含 $N$ 个整数 $W_1, W_2, \dots, W_N$，其中 $W_i$ 是第 $i$ 只蚂蚁的重量（单位为毫克）。蚂蚁按长度严格递增的顺序排列。注意，题目未给出实际的长度值；只有顺序是重要的。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是能够组成符合上述规则的堆叠的蚂蚁的最大数量。

数据范围

$7 \le T \le 100$。 $1 \le W_i \le 10^9$，对于所有 $i$。

测试集 1（可见） 恰好有 6 个用例，$N = 100$；对于其余 $T - 6$ 个用例，$2 \le N \le 50$。 $1 \le W_i \le 1000$，对于所有 $i$。

测试集 2（隐藏） 恰好有 6 个用例，$N = 10^5$；对于其余 $T - 6$ 个用例，$2 \le N \le 500$。

样例

样例输入 1

3
2
9 1
3
8 4 100
9
10 10 10 10 10 10 10 10 100

样例输出 1

Case #1: 1
Case #2: 3
Case #3: 8

说明

在样例 1 中，有两只蚂蚁。第一只重 9 毫克；第二只重 1 毫克，且比第一只长。第一只蚂蚁足够强壮以承载第二只（因为它最多能承载 $9 \times 6$ 毫克），但它不能这样做，因为第二只蚂蚁更长。第二只蚂蚁不够强壮以承载第一只（因为它最多只能承载 $1 \times 6$ 毫克，小于 9 毫克）。因此，只能堆叠其中一只蚂蚁。

在样例 2 中，三只蚂蚁可以组成一个堆叠，第三只托起第二只，第二只托起第一只。

在样例 3 中，最优解是将第九只蚂蚁放在最底部，然后将其他蚂蚁中的七只放在它上面。