题目描述

某种玩具由一个包含 2 列或更多列、1 行或更多行的网格组成，其中每个单元格包含一个 \ 斜坡、一个 / 斜坡，或者为空。最左侧和最右侧的列为空，底行也为空。小球被投入顶行并垂直下落，在斜坡上滑动。为了防止小球卡住，\ 斜坡单元格的左侧绝不会紧邻 / 斜坡单元格。

当一个小球被投入顶行时，它的移动遵循以下确定性规则： 位于空单元格中的小球移动到其正下方的单元格，除非它已经在底行，这种情况下它不再移动。 位于包含 \ 斜坡单元格中的小球移动到其右下方的单元格。 * 位于包含 / 斜坡单元格中的小球移动到其左下方的单元格。

为了充分展示该机制，用户在每一列中各投入一个球。小球之间互不干扰，且一个单元格中可能包含多个小球。

你的朋友有一个拥有 $C$ 列和未知行数的玩具。他们刚刚在每一列的顶行投入了一个球，并等待所有球停止移动。然后，他们统计了最终落在底行每个单元格中的球的数量，并给了你这些结果……但你认为他们可能弄错了。你能创建一个符合结果且行数尽可能少的布局吗？或者确定不存在这样的布局？

例如，如果你的朋友报告的值为 $3\ 0\ 0\ 2\ 0\ 1$，一种可能的解决方案如下。（注意，不需要使用最少数量的斜坡，也不需要每个斜坡都对球产生影响。）

.//\..
./\./.
......

以下是小球穿过该网格时所走的路径：

输入格式

第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含一个整数 $C$：你朋友的落球玩具的列数。接下来一行包含 $C$ 个整数 $B_i$。第 $i$ 个整数表示根据你朋友提供的数据，最终落在底行从左往右第 $i$ 个单元格中的球的数量。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 要么是 IMPOSSIBLE，要么是你的布局中的行数。如果 $y$ 不是 IMPOSSIBLE，则输出 $y$ 行，表示你提议的落球玩具布局，从上到下排列。使用 . 表示没有斜坡的单元格，使用 \ 或 / 表示斜坡。布局必须遵守题目描述中的所有规则。

数据范围

$1 \le T \le 100$。 $0 \le B_i \le C$，对于所有 $i$。 所有 $B_i$ 的总和（从 $1$ 到 $C$）等于 $C$。 时间限制：每个测试集 10 秒。 内存限制：1GB。

测试集 1 (可见)

$2 \le C \le 5$。

测试集 2 (隐藏)

$2 \le C \le 100$。

样例

输入 1

3
4
1 1 1 1
3
0 2 1
6
3 0 0 2 0 1

输出 1

Case #1: 1
....
Case #2: IMPOSSIBLE
Case #3: 3
.//\..
./\./.
......

说明

注意，最后一个样例不会出现在测试集 1 中。

以下布局是样例 1 的唯一有效解。（必须至少有一行，且包含更多行会使方案使用的行数多于所需。在底行包含任何斜坡是不合法的。）

....

在样例 2 中，如果不添加斜坡，无法阻止最左侧的球落到底行，但该列不能添加斜坡。

样例 3 是题目描述末尾提到的例子。注意，以下针对样例 3 的无效布局违反了多项规则：它使用的行数多于所需，在三个非法区域（最左列、最右列、底行）中包含斜坡，并且包含一个紧邻 / 斜坡左侧的 \ 斜坡。

\\..\/
../.\/
./../.
..../.