你的游戏公司刚刚订购了大量带有 64 个空白单元格的正方形游戏板，原本打算将其制作成棋盘，但你的老板突然宣布国际象棋已经过时了。为了充分利用这些棋盘，你设计了一种使用“板块”（tiles）的新谜题。
板块是一组连通的单元格，通过边与边相连，且可以放入 $3 \times 3$ 的单元格正方形内。例如，以下是有效板块的示例（每个 @ 表示板块的一部分，额外的 . 字符用于填充）：
... @@@ @@@ .@@ ... @@@ @.@ @.@ .@. @@@ @.. @@@
以下板块则不是有效的：
@@. @.@ .@@. ... .@. @@@@ .@@ @.@ .@@.
当你的新谜题的解题者在棋盘上放置一个板块时，其单元格必须精确覆盖棋盘上尚未被其他板块覆盖的单元格。即使经过任意平移、旋转（90 度的倍数）和/或翻转，板块仍被视为同一种类型，解题者在放置时可以对板块进行上述任何操作。例如，以下所有形状都被视为同一种板块（该板块还存在其他变体）：
.@. ..@ @.. ... @@. @@. .@@ @@. .@@ .@@ @.. .@. .@. @@. ...
为了制作谜题，你需要将棋盘上的一个或多个单元格涂成红色。解题者通过在棋盘上放置板块来解决谜题，使得所有红色单元格都被覆盖，且没有其他单元格被覆盖。为了节省制造成本，解题者只收到一种类型的板块，但他们会得到足够数量的该板块副本，以覆盖所有的红色单元格。
你的任务是决定将棋盘上的哪些单元格涂成红色。不幸的是，你的老板还在决定游戏最终使用哪两种特定板块中的哪一种。你不想再等下去了，所以你决定尝试涂色一组单元格，使得无论最终使用哪种板块，谜题都能被解开。
输入格式
输入的第一行给出测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例，每个用例包含四行。前三行每行包含三个字符，接着是一个空格，再接着三个字符。第四行是一个空行。
观察整个用例时，空格字符将左侧的 $3 \times 3$ 网格和右侧的 $3 \times 3$ 网格分隔开。每个网格代表一个框架，其中显示了两种板块中的一种。在每个网格中，每个字符要么是 @（表示该单元格是板块的一部分），要么是 .（表示该单元格不是板块的一部分）。注意，这些 . 单元格与谜题或棋盘无关，仅作为填充以使板块形状清晰。保证题目中给出的两个板块是不相同的。
输出格式
对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），如果问题有解，则 $y$ 为 POSSIBLE，否则为 IMPOSSIBLE。如果存在解，则再输出八行，每行十七个字符，形成两个 $8 \times 8$ 的网格，中间用一列空格隔开。每个网格必须使用点号 . 表示空白单元格，或使用以下 64 个字符集中的字符来表示谜题解法中使用的各个板块：
!?0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
在每个 $8 \times 8$ 网格内，每个非点号字符必须表示同一个板块的一部分，不同的字符必须表示不同的板块。左侧网格中的每个板块必须与输入中左侧的板块相同（在旋转、平移和翻转意义下）。右侧网格中的每个板块必须与输入中右侧的板块相同（在旋转、平移和翻转意义下）。两个 $8 \times 8$ 网格中非点号单元格的集合必须相同，且不能为空。
如果存在多个有效解，你可以输出其中任意一个。
数据范围
$T = 595$。（包含所有可能的测试用例，同构意义下。） 时间限制：30 秒。 内存限制：1GB。 输入中每个板块的单元格通过边与边连接形成一个单一的连通组。 输入中的两个板块不相同。
样例
输入 1
4 .@@ .@. .@. .@. .@@ @@. @@@ @@@ @.@ @@@ @@@ @@@ .@. ... @@. .@@ @.. ... ... ..@ ... ..@ @.. ...
输出 1
Case #1: POSSIBLE ....11.. ....11.. ...221.. ...221.. ...211.. ...321.. ...22... ...32... .333.... .433.... 4343.... 5444.... 444..... 555..... ........ ........ Case #2: IMPOSSIBLE Case #3: POSSIBLE ........ ........ ..T..I.. ..T..I.. .TT..II. .tT..Ii. .T....I. .t....i. ........ ........ .LL..EE. .LL..EE. ..LLEE.. ..llee.. ........ ........ Case #4: POSSIBLE
说明
样例输出展示了针对样例用例的一组答案。其他答案也可能是可能的。
在样例 #2 中，不存在一组红色的单元格，使得无论选择哪种板块，谜题都能被解开。
在样例 #3 和 #4 中，注意所选的红色单元格集合不需要是连通的。还要注意，输入中用于表示板块的 . 字符不被视为板块的一部分，在创建谜题时没有意义。例如，对于以下输入，给出的答案也是可以接受的：
... ... .@. .@. ... .@.
此外，该输入与样例 #4 同构，不会与样例 #4 出现在同一个测试集中。