你可能听说过作为千克标准的铂铱圆柱体，但你知道有一个特殊的线段被用作千米的基准吗？它位于一个隐秘且平坦的地方，在二维平面上从 $(0, 0)$ 延伸到 $(0, 1000)$。
自然地，这个线段极其珍贵，因此它受到 $N$ 个旋转监控激光器的保护，这些激光器在二维平面上表现为射线。每个激光器都有一个固定的端点，并绕着该端点以每秒 1 转的恒定速度旋转。每个激光器是顺时针还是逆时针旋转，由安全系统均匀且独立地随机选择。
激光器不会被其他激光器或其端点，或者线段本身所阻挡。没有任何激光器的端点位于该线段上。
你受雇审计该安全系统，但你手头只有某一时刻的快照，显示了每个激光器的端点和（在该时刻的）方向。由于图像只是一个快照，你无法推断激光器的旋转方向。
你已经确定，如果存在一个非空的开时间区间，在此期间没有任何激光器接触到该线段，那么该线段就可以在一次盗窃行动中被偷走。这种情况发生的概率是多少？
输入格式
输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含一个整数 $N$，表示激光器的数量。接下来的 $N$ 行，第 $i$ 行表示第 $i$ 个激光器射线，包含四个整数 $X_i, Y_i, X_i', Y_i'$，分别表示射线端点的二维坐标，以及射线上另一个点的二维坐标。
输出格式
对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是上述概率。如果 $y$ 与正确答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则被视为正确。
数据范围
$1 \le T \le 100$。 $-10^6 \le X_i \le 10^6$，对于所有 $i$。 $-10^6 \le Y_i \le 10^6$，对于所有 $i$。 $-10^6 \le X_i' \le 10^6$，对于所有 $i$。 $-10^6 \le Y_i' \le 10^6$，对于所有 $i$。 $(X_i, Y_i) \neq (X_i', Y_i')$，对于所有 $i$。 如果 $X_i = 0$，则 $Y_i < 0$ 或 $Y_i > 1000$，对于所有 $i$。（没有激光器的端点在线段上。）
子任务 1
$1 \le N \le 10$。
子任务 2
$1 \le N \le 10000$。 至多有 8 个测试用例满足 $N > 100$。
样例
样例输入 1
3 5 0 1001 -1 1001 0 1001 -1 1001 0 1001 -2 1001 0 1001 0 500 0 1002 1234 5678 4 500 500 1000 1000 500 500 0 1000 500 500 0 0 500 500 1000 0 4 500 500 1000 1001 500 500 0 1000 500 500 0 0 500 500 1000 0
样例输出 1
Case #1: 1.000000 Case #2: 0.750000 Case #3: 1.000000
说明
在样例 1 中，请注意多个激光器可能共享相同的端点和初始方向，但这并不一定意味着它们以相同的方向旋转。（还要注意，第二个和第三个激光器具有相同的初始方向，尽管指定方式不同。）然而，无论它们的旋转方向如何，这些激光器中的每一个都仅在指向负 $y$ 方向的瞬间接触线段，因此显然存在另一个没有任何激光器接触线段的开区间，答案为 1。
在样例 2 中，每个激光器在其旋转过程中恰好有 1/4 的时间接触线段，并且当且仅当激光器 1 和 4 旋转方向相同，且激光器 2 和 3 旋转方向相同时，线段才会在所有时间内都被激光器接触。这种情况的概率是 1/4，所以答案是 3/4。
样例 3 与样例 2 类似，但有一个细微的区别，即保证了即使所有激光器都以相同方式旋转，也会存在一个没有任何激光器接触线段的瞬间。所以答案是 1。