在这个问题中，我们关注给定自然数 $n$ 的约数。令 $D(n)$ 表示这些约数的集合。我们给定一个表达式，它由集合 $D(n)$ 中的常数、可以取集合 $D(n)$ 中任意值的变量，以及计算最大公约数和最小公倍数的二元函数组成。

对于给定的表达式，我们希望判断其值是否在所有变量取值的情况下都保持不变。

输入格式

标准输入的第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 1,000$)，表示测试用例的数量。接下来的 $t$ 行，每行包含一个测试用例的描述。每个描述以一个整数 $n_{i}$ ($1 \le n_{i} \le 10^{18}$) 开头，随后是表达式的描述。表达式可以是常数、变量或函数。

描述中的每个数字都代表一个常数。所有这些数字都是 $n_{i}$ 的正约数。

变量由最多 5 个小写英文字母组成的序列表示。由相同字母序列表示的变量被视为同一个变量。

序列 NWD 和 NWW 分别代表计算最大公约数和最小公倍数的函数。函数名后跟一个空格，随后是空格分隔的参数描述，参数本身也是表达式（因此，表达式的描述是递归的）。

你可以假设输入文件的总大小不超过 2 MB。

输出格式

程序应向标准输出输出 $t$ 行，包含后续测试用例的答案。单个测试用例的答案为一个单词：TAK（波兰语中表示“是”）或 NIE（波兰语中表示“否”），说明该测试用例中的表达式是否表示一个常数函数。

样例

输入 1

3
24 NWD 3 NWW x 12
15 NWD 15 nwd
10 10

输出 1

TAK
NIE
TAK