Batyr 想出了一种在有向图上打高尔夫球的方法，但这需要一个“游戏图”。

我们将一个有向图称为游戏图，如果它满足以下条件：

1. 该图至少包含 3 个顶点，其中第一个和第二个顶点为终点，且没有从它们出发的边。
2. 除了这两个终点外，每个顶点都有且仅有两条出边（两条边可以指向同一个顶点）。
3. 图中每个顶点都至少有一条路径可以到达其中一个终点。

起初，Batyr 在游戏图中选择一个不同于终点的起始顶点，并将球放在那里。然后，Batyr 开始击球，直到球落入其中一个终点。由于 Batyr 球技不佳，他击球后，球会以相等的概率通过两条出边中的任意一条，并落入该边指向的顶点。

请构造一个顶点数不超过 $n$ 的游戏图，并选择一个起始顶点，使得球落入第一个终点的概率为 $\frac{a}{a+b}$，落入第二个终点的概率为 $\frac{b}{a+b}$。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。 第一行包含两个整数 $t$ 和 $n$ ($1 \le t \le 100, 33 \le n \le 100$)，分别表示测试用例的数量和每个测试用例允许的最大顶点数。 每个测试用例仅一行，包含两个整数 $a$ 和 $b$ ($1 \le a, b \le 10^9$)。

输出格式

对于每个测试用例，按以下格式输出图： 第一行输出两个整数 $m, s$ ($3 \le m \le n, 3 \le s \le m$)，分别表示图的顶点数和起始顶点。 接下来的 $m - 2$ 行，每行输出两个整数 $v_i, u_i$ ($3 \le i \le m, 1 \le v_i, u_i \le m$)，表示从顶点 $i$ 出发的两条出边所指向的终点。

从顶点 $s$ 出发，落入顶点 1 的概率应为 $\frac{a}{a+b}$。 从顶点 $s$ 出发，落入顶点 2 的概率应为 $\frac{b}{a+b}$。 图中每个顶点都应至少有一条路径可以到达其中一个终点。

子任务

样例

输入格式 1

4 100
1 1
1 2
1 3
2 3

输出格式 1

3 3
1 2
4 3
2 4
1 3
4 3
4 2
1 2
5 3
4 5
1 5
2 3