Erzhan 是一位在绝密核研究设施工作的勤奋科学家。最近，他和同事们发现并确认了三种新元素：Beshium $[Bs]$、Dastarhanium $[Da]$ 和 Kumysium $[Km]$。他们推测，将这三种元素结合在一起引发的核聚变反应会产生巨大的清洁且“安全”的能量。

这些元素的隔离只能在特殊的管道内进行。目前，每种元素都有 $n$ 个原子，且我们已知它们的坐标。通过操纵磁场，科学家可以选择哪三个原子进行结合。然而，唯一稳定的反应是 $[Bs] - [Da] - [Km]$，且必须严格按照此顺序。具体来说，设 $x, y, z$ 分别为管道内 Beshium $[Bs]$、Dastarhanium $[Da]$ 和 Kumysium $[Km]$ 原子的坐标。那么，要形成稳定的组合，必须满足 $x \le y \le z$。注意，管道内剩余的原子与所选的三个原子之间没有任何相互作用。

反应的输出主要取决于 Dastarhanium $[Da]$ 原子的能级。反应中每个 Dastarhanium $[Da]$ 的预期输出由值 $c_1, c_2, \dots, c_n$ 给出。反应结束后，所选的三个原子都会被销毁。之后，我们可以利用剩余的原子重复进行反应。为了准备一份大规模生产报告，Erzhan 的任务是选择 Beshium $[Bs]$、Dastarhanium $[Da]$ 和 Kumysium $[Km]$ 的组合，以最大化总能量输出。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，表示每种元素的原子数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$ ($1 \le b_i \le 10^9$)，表示 Beshium $[Bs]$ 原子的坐标。

第三行包含 $n$ 个整数 $k_1, k_2, \dots, k_n$ ($1 \le k_i \le 10^9$)，表示 Kumysium $[Km]$ 原子的坐标。

第四行包含 $n$ 个整数 $d_1, d_2, \dots, d_n$ ($1 \le d_i \le 10^9$)，表示 Dastarhanium $[Da]$ 原子的坐标。

第五行包含 $n$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_n$ ($1 \le c_i \le 10^9$)，表示每个 Dastarhanium $[Da]$ 原子的预期能量输出。

输出格式

输出一个数字，表示在给定原子位置下所能达到的最大总能量输出。

子任务

本题包含 7 个子任务。

样例

样例输入 1

3
1 4 10
1 2 4
1 3 4
2 3 2

样例输出 1

4

样例输入 2

4
2 2 1 8
4 10 10 4
2 3 10 8
6 5 3 5

样例输出 2

19

说明

在第一个样例中，我们将组合：$b_1 - d_1 - k_1(1 - 1 - 1)$ 和 $b_2 - d_3 - k_3(4 - 4 - 4)$。