Pentominous 是一种基于十二种五连块（pentominoes）的网格逻辑谜题。五连块是由五个大小相等的正方形边对边连接而成的多边形。

图 G.1：十二种五连块（不考虑镜像和旋转）及其名称。

该谜题的目标是将网格划分为大小为 5 的区域（即五连块），使得没有两个共享边的区域具有相同的形状。允许对五连块进行旋转和镜像，但旋转和翻转后的形状仍视为同一种形状。十二种可能的形状如图 G.1 所示。

在普通的 Pentominous 谜题中，玩家会得到一些预先填充的单元格，其所在区域的形状是预先确定的。在本题中，你面对的是一个 $h \times w$ 的空白网格，你的任务是创建一个任意合法的五连块排列。

输入格式

输入包含： * 一行，包含两个整数 $h$ 和 $w$ ($1 \le h, w \le 100$)，表示网格的高度和宽度。

输出格式

如果不存在合法的 $h \times w$ Pentominous 网格，输出 “no”。否则，输出 “yes”，随后输出 $h$ 行，每行包含 $w$ 个字符，表示使用图 G.1 中的字母填充的一种可能的网格。如果存在多种解，输出其中任意一种即可。

样例

样例输入 1

3 5

样例输出 1

yes
UUXUU
UXXXU
UUXUU

样例输入 2

2 10

样例输出 2

yes
LLLLNNNPPP
LIIIIINNPP

样例输入 3

99 17

样例输出 3

no

样例输入 4

6 10

样例输出 4

yes
IPPYYYYVVV
IPPXYLLLLV
IPXXXFZZLV
ITWXFFFZUU
ITWWNNFZZU
TTTWWNNNUU

样例输入 5

1 5

样例输出 5

yes
IIIII