在音乐会开始前不久，你发现你的钢琴完全走音了！凭借相对音感，你能够辨别出钢琴上任意琴键与第一个琴键之间的音高差。虽然这无法帮你找到绝对音高，但你决定至少将琴键彼此相对调准。为此，你需要确保每个琴键的音高恰好比前一个琴键高 1，且比后一个琴键低 1。由于音乐会即将开始，你需要最小化总调音工作量，即你对每个琴键所施加的音高绝对变化量之和。例如，图 M.1 展示了样例输入 3 的一种解决方案，其总调音工作量为 23。

图 M.1：样例输入 3 的可视化。

输入格式

输入包含： 一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 10^5$)，表示钢琴上的琴键数量。 一行包含 $n$ 个整数 $t_1, \dots, t_n$ ($-2 \cdot 10^5 \le t_i \le 2 \cdot 10^5$)，其中 $t_i$ 描述了第 $i$ 个琴键与第一个琴键之间的音高差。第一个整数 $t_1$ 始终为 0。

输出格式

输出最小的总调音工作量。

样例

样例输入 1

7
0 1 2 3 4 5 6

样例输出 1

0

样例输入 2

5
0 1 4 3 6

样例输出 2

4

样例输入 3

6
0 -2 10 6 7 -1

样例输出 3

23

样例输入 4

4
0 -4 -2 1

样例输出 4

7

样例输入 5

9
0 23452 145043 -3423 -20 9845 435 -3 4453

样例输出 5

186237