圣诞老人有一项艰巨的任务：他不仅要按时把礼物送到所有孩子手中，还必须确保每个孩子都能得到合适的礼物。好孩子会收到玩具、算法竞赛决赛的门票或自行车，而淘气的孩子则会得到一块煤炭或一套 Windows Vista 安装程序。

为了按计划完成任务，今晚圣诞老人必须给恰好 $K$ 个孩子送去礼物，但精灵们忘记在礼物上贴上收件人的名字了！圣诞老人必须自己解决这个问题——从 $N$ 个礼物中选择 $K$ 个，并将它们分配给 $M$ 个等待礼物的孩子中的 $K$ 个。

圣诞老人知道每个礼物的质量 $j_i$（可能是正数或非正数），以及每个孩子的友善度 $g_i$（也可能是正数或非正数）。

圣诞老人希望最大化礼物分配的公平性：如果将礼物 $i$ 分配给孩子 $k$，则总公平性增加 $j_i \cdot g_k$。

你能帮他确定分配恰好 $K$ 个礼物所能达到的最大公平性吗？

输入格式

第一行包含三个整数 $K, N$ 和 $M$ ($1 \le K, N, M \le 200\,000, K \le \min(N, M)$)，分别表示圣诞老人今天想要送出的礼物数量、仓库中的礼物总数以及等待礼物的孩子总数。

第二行包含 $N$ 个整数 $j_1, \dots, j_N$ ($-10^6 \le j_i \le 10^6$)，表示礼物的质量。

第三行包含 $M$ 个整数 $g_1, \dots, g_M$ ($-10^6 \le g_i \le 10^6$)，表示孩子的友善度。

输出格式

输出一个整数——分配 $K$ 个礼物所能达到的最大公平性。

样例

样例输入 1

3 3 5
2 -2 4
-10 0 -2 3 2

样例输出 1

36

样例输入 2

1 4 4
0 0 0 0
2 4 -2 0

样例输出 2

0

样例输入 3

1 2 2
1 2
-1 -2

样例输出 3

-1

说明

样例解释：

在第一个样例中，所有礼物的分配方式如下： 质量为 $2$ 的礼物应给友善度为 $2$ 的孩子。 质量为 $-2$ 的礼物应给友善度为 $-10$ 的孩子。 * 质量为 $4$ 的礼物应给友善度为 $3$ 的孩子。

总公平性为 $2 \cdot 2 + (-2) \cdot (-10) + 4 \cdot 3 = 36$。

在第二个样例中，仓库里的所有礼物都非常平庸，所以无论选择哪一个或分配给谁，公平性总是 $0$。

在第三个样例中，所有的孩子都很淘气，而所有的礼物都很吸引人。我们能做的最好选择是将最不吸引人的礼物给最不淘气的孩子。