你需要构建一个布尔电路，以计算一组源信号的逻辑与（AND）。问题在于你只有一组相同的 AND 门，每个门有两个布尔输入（即 True 或 False），并且仅当两个输入均为 True 时，输出才为 True。

回顾你的数字电路课程，你记得可以将这些 AND 门连接起来（将某些门的输出连接到其他门的输入），从而构建一个电路。该电路为每个需要考虑的源信号提供一个输入，并产生一个输出，该输出仅当所有源信号均为 True 时才为 True。更准确地说，你应该构建一个满足以下属性的电路：

• 电路中恰好有 $N - 1$ 个 AND 门，其中 $N$ 是源信号的数量。
• 每个源信号都将连接到恰好一个 AND 门的输入。
• 电路中 AND 门的每个输入都连接到恰好一个信号，该信号要么是源信号之一，要么是另一个 AND 门的输出信号。
• 信号中不存在“环路”：一个 AND 门的输出信号永远不会到达其自身的输入线。

最后，电路的输出将连接到一个 LED，用于指示该信号是 True 还是 False。因此，当且仅当所有源信号均为 True 时，LED 才会亮起。

你希望以一种方式完成此操作，使得如果其中一个输入信号发生变化，输出信号发生变化的最坏情况延迟最小。你知道以下信息：

• 如果源信号 $i$ 的值发生变化，则该变化到达你的电路需要恰好 $n_i$ 纳秒。
• 对于任何 AND 门，在输入信号发生变化后，输出信号发生变化需要恰好 $D$ 纳秒（如果新的输入会导致输出发生变化）。
• 当 LED 接收到的信号发生变化时，LED 发生变化需要恰好 $L$ 纳秒。
• 由于电路的组件放置得非常靠近，信号从一个 AND 门的输出传播到电路中另一个组件所需的时间可以忽略不计，视为 0 纳秒。

请帮助设计一个电路，以最小化从其中一个源信号发生变化到 LED 发生变化（如果新的输入确实会导致 LED 发生变化）之间的最大时间。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $N$ ($2 \le N \le 4 \cdot 10^5$)、$D$ 和 $L$ ($1 \le D, L \le 10^9$)，其中 $N$ 是源信号的数量，$D$ 和 $L$ 如题目描述所述。第二行包含 $N$ 个整数 $n_1, n_2, \dots, n_N$ ($1 \le n_i \le 10^9$)，其中 $n_i$ 表示源信号 $i$ 的变化到达你的电路所需的纳秒数。

输出格式

输出最小的时间 $T$，使得可以构建一个电路，确保如果其中一个源信号发生变化（且该变化会导致 LED 发生变化），LED 发生变化所需的时间最多为 $T$ 纳秒。

图 C.1：每个样例输入的最佳电路示意图。左侧的数字表示源信号的索引。

样例

样例输入 1

3 3 5
3 8 1

样例输出 1

16

样例输入 2

5 5 10
5 8 3 3 3

样例输出 2

28