最近你所在的地区笔记本电脑盗窃案频发。在你的笔记本电脑也不幸被盗后，你决定不再坐视不管，一定要采取行动！经过四处打听，你听到了一些关于被盗笔记本电脑藏匿地点的传闻，你想要找回你的笔记本电脑！

传闻将你引向了一个特定的车库，你决定盯着它，试图找出进入的方法。整个下午，你看到几个人走过来，进入车库，然后离开。

门上有一个安全键盘。经过仔细观察，你发现不同的人在输入密码时，输入的数字位数各不相同。你意识到他们中的一些人（甚至可能是所有人）在输入时穿插了额外的按键，只是为了迷惑可能正在观察他们的人。你查阅了键盘制造商的网页，发现该键盘被设计为使用长度为 $K$ 位的预设密码。给定你观察到的不同个体“输入”的拉长版密码序列（每个序列都包含正确的密码），你能确定正确的密码可能是什么吗？题目保证至少存在一个与所有观察结果匹配的正确密码。可能存在多个匹配的密码；你必须找出所有匹配的密码。

输入格式

第一行包含两个整数 $K$ ($3 \le K \le 6$)，即制造商指定的正确密码的位数，以及 $N$ ($2 \le N \le 20$)，即你观察到的拉长版输入密码序列的数量。

接下来的 $N$ 行，每行包含一个长度至少为 $K$ 且最多为 $12$ 位的数字字符串（$0-9$）。这些就是你观察到的拉长版输入密码序列。

输出格式

确定所有与整组拉长版观察结果匹配的 $K$ 位密码。

在第一行，输出 $M$，即与这组拉长版观察结果匹配的密码数量。然后输出 $M$ 行，每行包含一个匹配的密码，并按字典序升序排列。

样例

样例输入 1

4 3
21302749
5230248
21076724

样例输出 1

1
2024

样例输入 2

5 7
0812734225
162334559
7512334755
1002394561
9321423495
81237425
47126345119

样例输出 2

1
12345

样例输入 3

3 3
1234
012345
11223344

样例输出 3

4
123
124
134
234