Kaisa 和她的朋友们要去蒸桑拿了！

现在他们必须选择一个温度。每个人都有自己能接受的温度范围（闭区间）。你能帮他们找出每个人都满意的温度吗？

由于可能的温度数量可能非常多，他们希望你告诉他们有多少种可选的温度，以及能让每个人都满意的最低温度是多少，这样桑拿房加热所需的时间就会更短。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示群体中的人数（$2 \le N \le 2 \cdot 10^5$）。 接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$，表示第 $i$ 个人的温度偏好在 $a_i$ 到 $b_i$ 之间（包含边界）。温度以毫摄氏度为单位，且满足 $0 \le a_i \le b_i \le 2 \cdot 10^5$。

输出格式

输出两个整数：第一个是满足所有人偏好的不同温度的数量（以毫摄氏度为单位）；第二个是满足条件的最低温度值。

如果不存在满足所有偏好的温度值，则输出 “bad news”。

说明

样例 1 的解释： 有三种可能的温度能让所有三个人都满意：70003, 70004, 70005。

样例

样例输入 1

3
70000 70005
70003 70010
65000 80000

样例输出 1

3 70003

样例输入 2

2
70000 70500
80000 80100

样例输出 2

bad news