兔子喜欢挖洞并建造地下通道。包括它自己在内，共有 $N$ 只兔子，编号为 $0$ 到 $N-1$。共有 $N$ 个小屋，编号为 $0$ 到 $N-1$，兔子 $x$ 住在小屋 $x$ 中。

有一天，它们听说有人要建造一些地下通道。通过这些建造，兔子们将能够通过这些通道前往其他兔子的住所，它们会为此感到高兴。

由于某些原因，已建成的通道可能会被摧毁。建造或摧毁操作将逐一进行，在每次建造或摧毁期间，每只兔子都待在自己的房间里。

兔子们想知道在建造过程的某些阶段，某些兔子对是否可以通过地下通道相遇。注意，所有通道都是双向的，且所有兔子都非常友好，它们可以自由地穿过其他兔子的住所。请编写一个程序，处理有关通道建造或摧毁以及兔子询问的信息。

输入格式

输入按以下格式给出：

$N \ K$ $T_1 \ A_1 \ B_1$ $\vdots$ $T_K \ A_K \ B_K$

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$ ($2 \le N \le 40\,000, 1 \le K \le 40\,000$)。接下来的 $K$ 行包含建造或摧毁的信息以及兔子的询问，按操作发生的顺序排列。其中第 $i$ 行包含三个整数 $T_i, A_i$ 和 $B_i$ ($1 \le T_i \le 3, 0 \le A_i < B_i \le N - 1$)。

• 如果 $T_i = 1$，则建造一条连接小屋 $A_i$ 和小屋 $B_i$ 的通道。此信息仅在小屋 $A_i$ 和小屋 $B_i$ 之间不存在通道时出现。
• 如果 $T_i = 2$，则摧毁一条连接小屋 $A_i$ 和小屋 $B_i$ 的通道。此信息仅在小屋 $A_i$ 和小屋 $B_i$ 之间存在通道时出现。
• 如果 $T_i = 3$，这是一次兔子的询问：兔子 $A_i$ 和兔子 $B_i$ 能否通过地下通道相遇？

输出格式

对于每个 $T_i = 3$ 的询问，你的程序应输出一行。如果兔子 $A_i$ 和兔子 $B_i$ 在该时刻可以相遇，则输出 YES，否则输出 NO。

样例

输入 1

4 10
1 0 1
1 0 2
3 1 2
2 0 1
1 2 3
3 0 1
1 0 1
2 0 2
1 1 3
3 0 2

输出 1

YES
NO
YES