给定一个长度为 $n$ 的数组 $w_1, w_2, \dots, w_n$。 你需要选择一个长度为 $k$ 的子序列。设其下标为 $1 \le i_1 < i_2 < \dots < i_k \le n$。 你的目标是在所有此类子序列中，找到以下表达式的最小值： $$\max((w_{i_1} + w_{i_2}), (w_{i_2} + w_{i_3}), \dots, (w_{i_{k-1}} + w_{i_k}), (w_{i_k} + w_{i_1}))$$

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$：数组 $w$ 的元素个数以及子序列的长度 ($3 \le k \le n \le 200\,000$)。 第二行包含 $n$ 个空格分隔的整数 $w_1, w_2, \dots, w_n$ ($1 \le w_i \le 10^9$)。

输出格式

输出一个整数：在所有长度为 $k$ 的子序列中，上述表达式的最小值： $$\max((w_{i_1} + w_{i_2}), (w_{i_2} + w_{i_3}), \dots, (w_{i_{k-1}} + w_{i_k}), (w_{i_k} + w_{i_1}))$$

样例

输入 1

5 3
17 18 17 30 35

输出 1

35