给定一个包含非负整数的数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

你需要将其划分为 $k$ 个非空子段：$[1; b_1], [b_1 + 1; b_2], \dots, [b_{k-1} + 1; n]$。

设第 $i$ 个子段的和为 $s_i$，第 $i$ 个子段的最大值为 $m_i$。你的目标是使得对于每个 $1 \le i \le k - 1$，满足 $|s_i - s_{i+1}| \le \max(m_i, m_{i+1})$。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$：数组的大小和要求的子段数量（$3 \le k \le n \le 100\,000$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$：给定的数组（$0 \le a_i \le 50\,000$）。

输出格式

如果可以进行划分，第一行输出 “Yes”，第二行输出 $k - 1$ 个由空格分隔的整数 $b_1, b_2, \dots, b_{k-1}$。这些整数必须满足 $1 \le b_1 < b_2 < \dots < b_{k-1} < n$。此外，对于每个 $1 \le i \le k - 1$，必须满足不等式 $|s_i - s_{i+1}| \le \max(m_i, m_{i+1})$。如果存在多种可能的解，输出其中任意一个即可。

如果无法进行划分，则在单行内输出 “No”。

样例

输入 1

5 3
17 18 17 30 35

输出 1

Yes
2 4