四位朋友 Johann、Peter、Gustav 和 Lejeune 计划建造一堵砖墙。他们已经决定墙体应为一个宽 1 分米、高 $N$ 分米的平行六面体，但尚未确定其长度。

附近的商店里有 $T$ 种砖块，由于他们还没有墙体的设计图，他们为每种 $i$（从 1 到 $T$）购买了 $c_i$ 块砖。第 $i$ 种砖块是一个尺寸为 $1 \times 1 \times l_i$ 分米的平行六面体。

由于稳定性问题，所有的砖块都必须水平放置。这意味着每块砖只能用于墙体的一层。要建造高度为 $N$ 的墙，需要形成 $N$ 组砖块。每一组可以包含任意数量的任意类型的砖块，但所有组中砖块的总长度必须相等。

现在朋友们想知道，是否可以使用他们在商店购买的所有砖块来建造这堵墙。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $T$ 和 $N$ —— 分别表示砖块的种类数和墙体所需的高度（$1 \le T \le 5$，$1 \le N \le 10$）。

接下来 $T$ 行描述砖块种类。其中第 $i$ 行包含两个整数 $c_i$ 和 $l_i$ —— 分别表示朋友们购买的第 $i$ 种砖块的数量和该种砖块的长度（$1 \le c_i \le 64$，$1 \le l_i \le 10^6$）。

输出格式

如果可以在不违反任何要求的情况下建造墙体，请在输出的一行中打印 “Yes”。否则，打印 “No”。

样例

样例输入 1

3 2
1 7
2 5
5 1

样例输出 1

Yes

样例输入 2

3 10
2 14
2 5
1 1

样例输出 2

No

样例输入 3

3 2
1 7
2 5
1 1

样例输出 3

No

说明

在第一个样例中，构建墙体的唯一可能方式是：用第一种砖块中的 1 块和第三种砖块中的 4 块组成一层，用第二种砖块中的所有砖块和第三种砖块中的 1 块组成另一层。

请注意，时间限制非常严格。可能需要一些额外的优化才能使程序通过。