最近 Bytesia 的一个煤矿发生了罢工。愤怒的矿工摧毁了矿场的所有数据。你被雇佣来恢复一些关于矿场不同区域开采何种煤炭的数据。

该公司开采 $k$ 种不同的煤炭。该煤矿是一个矩形网格。网格中的每个单位正方形区域恰好开采一种煤炭。在单位正方形边缘的某些中点上设有升降机，每种开采的煤炭类型对应一个升降机。由于煤矿必须是一件艺术品，因此开采第 $i$ 种煤炭的单位正方形集合必须关于分配给第 $i$ 种煤炭的升降机所在点对称。

给定煤矿的尺寸、煤炭种类数量 $k$ 以及 $k$ 个升降机的位置。你的任务是确定一种将单位正方形分配给煤炭类型的方法，使得上述条件得到满足，或者确定不存在这样的分配方案。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $z$，表示测试用例的数量。接下来是 $z$ 个测试用例，描述如下：

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $k$ ($1 \le n, m, n \cdot m \le 1500, 1 \le k \le 100$)：煤矿的尺寸和开采的煤炭种类数量。煤矿左上角区域的左上角坐标为 $(0, 0)$，右下角区域的右下角坐标为 $(n, m)$。

接下来是 $k$ 个升降机的位置，每一行包含升降机的坐标 $i, j$ ($0 \le i \le n, 0 \le j \le m$)。$i, j$ 中恰好有一个是整数，另一个是半整数（即 $x.5$ 的形式），表示网格单位正方形边缘上的一个点。第 $l$ 个（从 1 开始计数）升降机被分配给第 $l$ 种煤炭。

输出格式

对于每个测试用例，如果存在一种将煤炭类型分配给所有单位正方形的合理方案，首先输出一行单词 “YES”，否则输出 “NO”。

此外，如果存在这样的分配方案，你需要输出 $n$ 行，每行包含 $m$ 个用空格分隔的整数。第 $i$ 行（从 1 开始计数）的第 $j$ 个数字必须是一个整数，描述左上角坐标为 $(i-1, j-1)$、右下角坐标为 $(i, j)$ 的正方形所开采的煤炭类型。煤炭类型用从 1 到 $k$ 的整数表示。如果存在多种可能的答案，输出其中任意一种即可。

样例

样例输入 1

2
1 6 2
0.5 1
0.5 4
1 4 2
0.5 2
0.5 3

样例输出 1

YES
1 1 2 2 2 2
YES
1 1 1 1