某洗手间内有一排 $N + 2$ 个隔间；最左侧和最右侧的隔间由洗手间管理员永久占用。其余的 $N$ 个隔间供用户使用。

每当有人进入洗手间时，他们都会尽量选择一个距离其他人尽可能远的隔间。为了避免混乱，他们遵循确定性的规则：对于每个空隔间 $S$，他们计算两个值 $L_S$ 和 $R_S$，分别表示 $S$ 与其左侧和右侧最近的已占用隔间之间的空隔间数量。然后，他们考虑那些“距离最近邻居最远”的隔间集合，即 $\min(L_S, R_S)$ 最大的那些 $S$。如果只有一个这样的隔间，他们就选择它；否则，他们会在其中选择 $\max(L_S, R_S)$ 最大的隔间。如果仍然有多个并列的隔间，他们会选择其中最左侧的一个。

有 $K$ 个人即将进入洗手间；每个人都会在下一个人到来之前选择他们的隔间。没有人会离开。

当最后一个人选择他们的隔间 $S$ 时，$\max(L_S, R_S)$ 和 $\min(L_S, R_S)$ 的值分别是多少？

输入格式

输入的第一行给出测试用例的数量 $T$。接下来有 $T$ 行，每行描述一个测试用例，包含两个整数 $N$ 和 $K$，如上所述。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y z，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是最后一个人进入洗手间并选择隔间 $S$ 时计算出的 $\max(L_S, R_S)$，$z$ 是 $\min(L_S, R_S)$。

数据范围

$1 \le T \le 100$。 $1 \le K \le N$。 $1 \le N \le 10^{18}$。

样例

样例输入 1

5
4 2
5 2
6 2
1000 1000
1000 1

样例输出 1

Case #1: 1 0
Case #2: 1 0
Case #3: 1 1
Case #4: 0 0
Case #5: 500 499

说明

在样例 1 中，第一个人占据了中间两个隔间中最左侧的一个，留下以下配置（O 代表已占用的隔间，. 代表空隔间）：O.O..O。然后，第二个人（也是最后一个人）占据了右侧紧邻的隔间，留下一侧有 1 个空隔间，另一侧没有空隔间。

在样例 2 中，第一个人占据了中间的隔间，得到 O..O..O。然后，第二个人（也是最后一个人）占据了最左侧的隔间。

在样例 3 中，第一个人占据了中间两个隔间中最左侧的一个，留下 O..O...O。第二个人随后占据了三个连续空隔间的中间位置。

在样例 4 中，最后所有的隔间都被占用了，无论选择什么隔间。

在样例 5 中，唯一的一个人选择了最左侧的中间隔间。