你是一条友好的龙，正在保护你的巢穴免受贪婪骑士的侵害！你拥有 $H_d$ 点生命值和 $A_d$ 点攻击力，而骑士拥有 $H_k$ 点生命值和 $A_k$ 点攻击力。如果你的生命值在任何时候降至 0 或以下，你就会被击倒并立即失败；如果骑士的生命值在任何时候降至 0 或以下，骑士就会被击倒，你就赢了！

你将通过一系列回合与骑士战斗。在每一回合中，你先行动，你可以选择并执行以下任一动作：

• 攻击 (Attack)：减少对手 $A_d$ 点生命值。
• 强化 (Buff)：在战斗剩余时间内，将你的攻击力增加 $B$。
• 治疗 (Cure)：你的生命值恢复为 $H_d$。
• 削弱 (Debuff)：在战斗剩余时间内，减少对手 $A_k$ 点攻击力。如果削弱会导致对手的攻击力变为负数，则将其设为 0。

之后，如果你的动作执行后骑士的生命值大于 0，骑士将执行一次攻击动作。在那之后，回合结束。（注意：即使你击败骑士的那一回合，骑士没有机会行动，该回合仍然计入总回合数。）

注意，强化效果可以叠加；每次强化都会使你的攻击力额外增加 $B$。同样，削弱效果也可以叠加。

你希望尽可能快地击败骑士（如果可能的话），这样你就不会因为迟到而错过帮助村民在今晚的节日上烤棉花糖。你能确定击败骑士所需的最少回合数，或者判断这是否是不可能的吗？

输入格式

输入的第一行给出测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例由一行组成，包含六个整数 $H_d, A_d, H_k, A_k, B$ 和 $D$，含义如上所述。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是 IMPOSSIBLE（如果无法击败骑士），或者是击败骑士所需的最少回合数。

数据范围

内存限制：1 GB。 $1 \le T \le 100$。

小型数据集（测试集 1 - 可见）

时间限制：60 秒。 $1 \le H_d \le 100$。 $1 \le A_d \le 100$。 $1 \le H_k \le 100$。 $1 \le A_k \le 100$。 $0 \le B \le 100$。 $0 \le D \le 100$。

大型数据集（测试集 2 - 隐藏）

时间限制：240 秒。 $1 \le H_d \le 10^9$。 $1 \le A_d \le 10^9$。 $1 \le H_k \le 10^9$。 $1 \le A_k \le 10^9$。 $0 \le B \le 10^9$。 $0 \le D \le 10^9$。

样例

样例输入 1

4
11 5 16 5 0 0
3 1 3 2 2 0
3 1 3 2 1 0
2 1 5 1 1 1

样例输出 1

Case #1: 5
Case #2: 2
Case #3: IMPOSSIBLE
Case #4: 5

说明

在案例 #1 中，你有 11 点生命值和 5 点攻击力，骑士有 16 点生命值和 5 点攻击力。一种可能的最优动作序列是：

• 第 1 回合：攻击，将骑士生命值降至 11。然后骑士攻击，将你的生命值降至 6。
• 第 2 回合：攻击，将骑士生命值降至 6。然后骑士攻击，将你的生命值降至 1。
• 第 3 回合：治疗，将你的生命值恢复至 11。然后骑士攻击，将你的生命值降至 6。（如果你这一回合选择攻击，骑士的下一次攻击会导致你失败。）
• 第 4 回合：攻击，将骑士生命值降至 1。然后骑士攻击，将你的生命值降至 1。
• 第 5 回合：攻击，将骑士生命值降至 -4。你立即获胜，骑士没有机会进行下一次攻击。

在案例 #2 中，一种可能的最优动作序列是：

• 第 1 回合：强化，将你的攻击力增加至 3。然后骑士攻击，将你的生命值降至 1。
• 第 2 回合：攻击，将骑士生命值降至 0。你立即获胜，骑士没有机会进行下一次攻击。

在案例 #3 中，骑士只需要两次攻击就能击败你，而你无法足够快地造成足够的伤害来击败骑士。你可以通过在每次攻击后执行治疗动作来无限期地延长战斗，但实际上不可能击败骑士。

在案例 #4 中，一种可能的最优动作序列是：攻击、削弱、强化、攻击、攻击。