你是巧克力制造商的公关经理。不幸的是，公司的形象因为顾客认为老板吝啬而受损。你希望通过提供免费的工厂参观和巧克力品尝活动来扭转这一印象。

在开始这个新项目后不久，你意识到老板的名声确实名副其实：他只同意在你能将成本降至最低的情况下提供免费巧克力。赠送的巧克力以每包 $P$ 块的形式提供。你希望为每个参观团打开新包装，但老板坚持认为，如果前一个团队有剩余的巧克力，必须先用完这些剩余的巧克力，然后才能打开任何新包装。

例如，假设每包有 $P=3$ 块，来了一个 5 人的参观团。你将打开两包，给每个人一块，你会剩下 1 块。假设之后又来了一个 6 人的参观团。他们将先得到那块剩余的巧克力，然后你将再打开两包来完成他们的品尝，这样你又会剩下 1 块。如果紧接着来了两个 4 人的团队，第一个团队将得到那块剩余的巧克力加上一整包，而最后一个 4 人团队将从两包新打开的巧克力中获得他们的份额。请注意，在所有剩余的巧克力用完之前，你不能打开新包装，即使你打算立即用掉新打开包装里的所有巧克力。

在上面的例子中，4 个团队中有 2 个（第一个和最后一个）从刚打开的包装中获得了所有的巧克力。另外 2 个团队得到了一些新鲜的巧克力和一些剩余的巧克力。你知道分发剩余的巧克力并不是扭转老板吝啬形象的最佳方式，但为了让吝啬的老板同意这个项目，你不得不接受这个制度。尽管环境不利，你仍然致力于做好这份工作。

你有来自 $N$ 个团队的请求，每个团队都指定了将要来到工厂的人数。团队将一个接一个地到来。你希望以一种能使获得“仅新鲜巧克力且无剩余”的团队数量最大化的顺序安排他们。你不能拒绝团队，也不能让一个团队多次获得巧克力，并且你需要给每个团队中的每个人恰好一块巧克力。

在上面的例子中，如果顺序不是 5, 6, 4, 4，而是 4, 5, 6, 4，那么总共会有 3 个团队（除了那个 5 人的团队外）只获得新鲜巧克力。对于这组团队来说，不可能做得更好，因为没有任何排列能使所有团队都只获得新鲜巧克力。

输入格式

输入的第一行给出测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例包含两行。第一行包含两个整数 $N$（来参观的团队数量）和 $P$（每包巧克力的块数）。第二行包含 $N$ 个整数 $G_1, G_2, \dots, G_N$，表示每个团队的人数。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是在最优安排顺序下，能够获得仅新鲜巧克力的团队数量。

数据范围

内存限制：1 GB。 $1 \le T \le 100$。 $1 \le N \le 100$。 $1 \le G_i \le 100$（对于所有 $i$）。 所有子任务的时间限制：10 秒。

样例

样例输入 1

3
4 3
4 5 6 4
4 2
4 5 6 4
3 3
1 1 1

样例输出 1

Case #1: 3
Case #2: 4
Case #3: 1

说明

样例 1 中的情况即为题目描述中解释的情况。除了上述可能的最优顺序外，其他顺序如 6, 5, 4, 4 也能使获得仅新鲜巧克力的团队数量最大化，尽管获得新鲜巧克力的团队可能不同。请注意，我们只关心获得最佳体验的团队数量，而不是其中总的人数。

在样例 2 中，团队与样例 1 相同，但每包巧克力包含两块。在这种情况下，有几种排序方式（例如 4, 4, 6, 5）可以使所有团队都只获得新鲜巧克力。

在样例 3 中，所有团队都是单个人，他们都将从同一包中进食。当然，只有第一个进来的团队会得到刚打开的包装。