你拥有一套特殊的 $N$ 个六面骰子，每个骰子的六个面上各有一个不同的正整数。不同的骰子可能具有不同的数字组合。

你想要将部分或全部骰子排成一行，使得顶面上的数字构成一个顺子（即它们显示连续的整数）。对于每个骰子，你可以选择哪一个面朝上。

通过这种方式可以形成的最长顺子长度是多少？

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含骰子的数量 $N$。接下来的 $N$ 行，每行包含六个正整数 $D_{ij}$。第 $i$ 行的第 $j$ 个数字表示第 $i$ 个骰子的第 $j$ 个面上的数字。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是可以形成的最长顺子的长度。

数据范围

$1 \le T \le 100$ $1 \le D_{ij} \le 10^6$ 对于所有 $i, j$。

子任务 1

时间限制：10 秒 $1 \le N \le 100$

子任务 2

时间限制：40 秒 $1 \le N \le 50000$ 所有测试用例的 $N$ 之和 $\le 200000$

样例

样例输入 1

3
4
4 8 15 16 23 42
8 6 7 5 30 9
1 2 3 4 55 6
2 10 18 36 54 86
2
1 2 3 4 5 6
60 50 40 30 20 10
3
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
1 4 2 6 5 3

样例输出 1

Case #1: 4
Case #2: 1
Case #3: 3

说明

在样例 #1 中，可以通过取第四个骰子的 2、第三个骰子的 3、第一个骰子的 4 以及第二个骰子的 5 来形成长度为 4 的顺子。

在样例 #2 中，无法形成比长度为 1 的平凡顺子更长的顺子。

在样例 #3 中，你可以从一个骰子取 1，从另一个取 2，从剩下的未使用骰子取 3。请注意，此样例展示了可能存在多个骰子具有相同面值集合的情况。