你正在玩一种纸牌游戏，游戏中有 $N$ 叠正面朝上的牌，每叠初始时有 $C$ 张牌。每张牌都有一个数值（value）和一个花色（suit），且游戏中不存在两张牌的数值和花色组合完全相同。

在一次移动中，你可以执行以下操作之一：

1. 如果有两张或更多相同花色的牌位于不同牌叠的顶部，你可以移除其中数值最小的那张牌。（当你移除某一叠的最后一张牌时，该牌叠依然存在，只是变为空叠。）
2. 如果存在一个空叠，你可以从任意一个非空牌叠的顶部取出一张牌，并将其放置在该空叠的顶部（即作为该空叠中的唯一一张牌）。

如果你能通过一系列移动，使得最终每个牌叠中最多只有一张牌，你就赢得了游戏。给定初始排列，判断是否可能赢得游戏。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $P$，表示测试用例中将使用的预制牌叠数量。接下来有 $P$ 行，第 $i$ 行以一个整数 $C_i$ 开头，表示第 $i$ 个预制牌叠中的牌数，随后是 $C_i$ 个整数对。这些有序对中的第 $j$ 个包含两个整数 $V_{ij}$ 和 $S_{ij}$，分别表示第 $i$ 个预制牌叠中从顶部数第 $j$ 张牌的数值和花色。

接下来的一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。随后是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个整数 $N$ 和 $C$：牌叠的数量以及每叠牌的张数。接下来的一行包含 $N$ 个整数 $P_i$，表示该测试用例所使用的预制牌叠的索引（从 $0$ 开始）。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始），如果可能赢得游戏则 $y$ 为 POSSIBLE，否则为 IMPOSSIBLE。

数据范围

时间限制：每个测试集 20 秒。 内存限制：1 GB。 $1 \le T \le 100$。 $2 \le P \le 60000$。 $0 \le P_i < P$，对于所有 $i$。 第 $P_i$ 个预制牌叠恰好有 $C$ 张牌。 测试用例中不存在两张牌的数值和花色组合完全相同。

小型数据集（测试集 1 - 可见）

$2 \le N \le 4$。 $2 \le C_i \le 13$，对于所有 $i$。 $2 \le C \le 13$。 $1 \le V_{ij} \le 13$，对于所有 $i$ 和 $j$。 $1 \le S_{ij} \le 4$，对于所有 $i$ 和 $j$。

大型数据集（测试集 2 - 隐藏）

$2 \le N \le 50000$。 $2 \le C_i \le 50000$，对于所有 $i$。 $2 \le C \le 50000$。 $4 \le N \times C \le 10^5$。 $1 \le V_{ij} \le 50000$，对于所有 $i$ 和 $j$。 $1 \le S_{ij} \le 50000$，对于所有 $i$ 和 $j$。

样例

输入 1

5
2 7 2 7 1
2 6 4 7 4
2 3 2 6 2
2 4 2 10 2
2 5 4 7 3
2
2 2
0 2
3 2
4 1 3

输出 1

Case #1: POSSIBLE
Case #2: IMPOSSIBLE

说明

在样例 1 中，有两叠牌，每叠有两张。第一叠顶部是花色 2 数值为 7 的牌，下面是花色 1 数值为 7 的牌。第二叠顶部是花色 2 数值为 3 的牌，下面是花色 2 数值为 6 的牌。

可以通过以下方式赢得游戏： 移除第二叠中花色 2 数值为 3 的牌。 移除第二叠中花色 2 数值为 6 的牌。这使得第二叠变为空叠。 * 将花色 2 数值为 7 的牌移动到第二叠。此时满足获胜条件：所有牌叠最多只有一张牌。

在样例 2 中，有三叠牌，每叠有两张。此情况下无法赢得游戏；唯一可能的移动是移除第三叠顶部花色 4 数值为 5 的牌，但这不会开启任何新的移动。